А) Какую сумму долга правительство должно выплатить к концу года?

Наращенная сумма долга вычисляется по формуле

где

S - наращенная сумма;

Р - первоначальная сумма, на которую начисляются проценты ($ 10000)

i - ставка сложных процентов, выраженная десятичной дробью (0.04%)

п - число лет, в течение которых начисляются проценты (1 год).

S = 10000*(1+0.04) = 10400

Ответ: Наращенная сумма долга правительства к концу года составит $ 10400.

б) Если годовой темп инфляции составит 3%, будет ли сумма долга равна номинально?

Сумма долга с учетом инфляции называется реальной, в отличие от суммы долга, выраженной в текущих ценах (номинальной). Реальная сумма долга определяется как частное от деления номинальной суммы долга на индекс инфляции (I), который показывает, во сколько раз увеличились цены за рассматриваемый период времени.

Определим индекс инфляции (I) при инфляции в 3%:

I = (100 + 3)/100 = 1,03

Реальная сумма долга составит: Sр = S/I =10400/1,03 = 10097,09

Ответ: Реальная сумма долга будет меньше номинальной.