Лементарные логические функции

В классической математике для задания функции обычно используются два способа: аналитический (запись формулой) и табличный (таблицами значений функции, какие приводятся, например, в справочниках). Подобными же способами могут задаваться логические функции.

При использовании табличного способа задания логических функций строится так называемая таблица истинности, в которой приводятся все возможные сочетания значений аргументов и соответствующие им значения логической функции. Так как число таких сочетаний конечно, таблица истинности позволяет определять значение функции для любых значений аргументов (в отличие от таблиц математических функций, которые позволяют задавать значения функции не для всех, а лишь для некоторых значений аргументов).

Таблица истинности функций двух аргументов представлена в табл. 1. Существует всего четыре функции одного аргумента.

ТАБЛИЦА 1:

Если число аргументов функции равно n, то число различных сочетаний (наборов) значений аргументов составляет 2ⁿ, а число различных функций п аргументов-2²ⁿ. Так, при n=2 число наборов значений аргументов равно 2²=4, число функций 2⁴=16. Таблица истинности логических функций двух аргументов представлена в табл. 2.