а) События называются СОВМЕСТНЫМИ, если появление одного не исключает появление другого. В противном случае, они называются НЕСОВМЕСТНЫМИ.
Б) Полной группой событий называется несколько событий таких, что в результате опыта непременно должно произойти хотя бы одно из них. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна 1.
В)Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одному из событий A или B. Обозначается A + B.
Пример 8. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}, где элементарное событие i - выпадение i очков. Событие A - выпадение четного числа очков, A = { 2, 4, 6}, событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = { 5, 6}.
Событие A + B = { 2, 4, 5, 6} состоит в том, что выпало либо четное число очков, либо число очков большее четырех, т.е. произошло либо событие A, либо событие B. Очевидно, что A + B .
|
|
Г) Суммой событий и называется событие , состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий или , т. е. в наступлении события , или события , или обоих этих событий вместе, если они совместны.
Теорема. Вероятность суммы двух несовместных событий и равна сумме вероятностей этих событий: .