Основная составляющая сила вертикального давления грунта на трубопровод определена гидростатическим давлением , где — объемный вес грунта, Н — высота столба грунта.
Она может быть вычислена по формуле:
, (1)
Рис. 1. Схема к расчету вертикального давления грунта на трубопровод | где GB - основная составляющая силы вертикального давления, отнесенная к единице длины трубопровода; D - диаметр трубопровода; Но - высота засыпки; 0,1075D2 - сечение, ограниченное верхней полу-окружностью трубы и касательными к трубе горизонтальной и вертикальной плоскостями. |
Расчет дополнительной составляющей силы вертикального давления, определяемой частью веса грунта в боковых пазухах, передаваемой на трубу при усадке грунта, основан на непосредственном вычислении дополнительных сил Т, возникающих при оседании грунта в боковых пазухах траншеи. Полное давление грунта в этом случае определяется так:
. (2)
Для расчета силы Т рекомендуется два способа, причем более корректным считается способ расчета, дающий меньшее значение силы Т. Способ, дающий меньшее значение силы Т используется для последующих расчетов.
|
|
Первый способ основан на предположении, что при оседании засыпки в боковых пазухах траншеи вес её одинаково действует на стенки траншеи и на две условные вертикальные плоскости скольжения, ограничивающие трубопровод. Тогда силы Т, действующие по обе стороны трубопровода, равны половине веса грунта в боковых пазухах траншеи:
, (3)
где Gпаз – вес грунта в боковых пазухах траншеи;
В – ширина траншеи;
- высота вертикальной плоскости скольжения.
Второй способ расчета силы Т основан на вычислении сил трения, действующих по упомянутым выше условным вертикальным плоскостям скольжения:
, (4)
где - сопротивление грунта сдвигу, равное:
, (5)
где с – связность грунта;
-угол внутреннего трения грунта;
рХ – горизонтальное давление грунта.
Горизонтальное давление грунта на глубине z равно
(6)
Рассмотрим элементарный участок вертикальной плоскости скольжения высотой dz на глубине z. Элементарная сила трения на этом участке
. (7)
Интегрируя (7), получим:
. (8)
Наложим граничные условия на уравнение (8):
при z=0 T2=0;
постоянная интегрирования С0=0,
при имеем
(9)
В случае, когда после укладки и засыпки трубопровода рекультивацию земель не производят, а вынутый грунт укладывают вдоль оси трубопровода в виде валика, при расчете вертикального давления грунта следует учитывать также вес этого грунта.
Тогда:
(10)
В уравнении (10) вес вынутого грунта представлен третьим слагаемым.
Задания для студентов №1
Таблица 1
№ варианта | Тип грунта и его характеристика | Размеры траншеи, м | Дополнительная составляющая силы вертикального давления грунта, Н/мм | Полная сила вертикального давления грунта (Н/мм) при укладке трубопровода | ||||
D | B | H0 | 2Т1 (3) | Т2 (9) | с ре-культи-вацией земель GГ (2) | без рекуль-тивации земель GГ1 (10) | ||
Песок γГ = 1,6ּ104 Н/м3 с = 0 φ = 35˚ | 1,42 | 1,9 | 1,0 | |||||
1,22 | 1,7 | 1,0 | ||||||
1,02 | 1,5 | 1,0 | ||||||
0,82 | 1,2 | 1,0 | ||||||
глина γГ = 2,1ּ104 Н/м3 с = 0,06 Мпа φ = 20˚ | 1,42 | 1,9 | 1,0 | |||||
1,22 | 1,7 | 1,0 | ||||||
1,02 | 1,5 | 1,0 | ||||||
0,82 | 1,2 | 0,8 | ||||||
суглинок γГ = 1,9ּ104 Н/м3 с = 0,025 Мпа φ = 17˚ | 1,42 | 1,9 | 1,0 | |||||
1,22 | 1,7 | 1,0 | ||||||
1,02 | 1,5 | 1,0 | ||||||
0,82 | 1,2 | 0,8 |
0,1 МПа = 9,8.104 Н/м2
|
|