Равномерное распределение и его числовые характеристики

Опр: НСВ х наз-ся распред по равномерному закону на отр. АВ с параметрами а и b, если ее плотность распред вероятностей равна постоянной вел-не на этом отрезке и равна нулю вне этого отрезка:

f(x)=

Найдем постоянную с использ. условия нормировки;

с-?

f(x) = ;

Ф-я распределения равномерной СВ Х имеет вид F(x) =

График функций распред и плотности имеют вид

Числовые хар-ки равномерного распределения опред. равенствами

m(x) =

D=

Вероятность попадания равномерной случ. величины в интервал α, b € [a, b]

опред выражением P (x € (α, b) €[ a,b] = P (a<x<b) = причем знаки неравенств могут быть и не строгими;

Примечание: Равномерное распределение не имеет моды, а его медиана и мат. ожидание равны между собой;

19. Показательное распределение и его числовые характеристики.

Непрерывная CВ X называется распределительной по показательному закону с параметром λ > 0, если её плотность распределениявероятностей определяется формулой:

График плотности показательного распределения:

	f(x)
			x

Основные числовые хар-ки показателей определяются формулами:

1. m_x=

2. D_x= => λ=

3. σ_x=