Лінійний функціонал
На певній області визначення інтеграл є лінійним функціоналом на просторі функцій:
тут і — функції, — число.
Адитивність по області[
Якщо області та не перетинаються (або "перетинаються в точці"), інтеграл по об'єднаній області є сумою інтегралів по та :
Монотонність
Якщо не зростаюча послідовність (тобто ) функцій, які збігаються до нуля для всіх на області інтегрування, тоді .