Расчет компрессора. Трактовка автора

Введение

В настоящее время основным направлением при разработкеновых конструкций поршневых компрессоров является ориентация на существующие, освоенные в производстве базы, с элементами модернизации. Они характеризуютсярядом параметров, включая: тип базы, число рядов Z_р, номинальное усилие Р_б, ход поршня S_п, длину шатуна L_ш, частоту вращения вала n, среднюю скорость поршня с_п и предельно допустимую мощность на валу N_в.Частичная модернизация базы заключается, как правило, в увеличении средней скорости поршня с_п = 2S_пn за счет изменения S_пили n.

При известных параметрах базы и заданнымиЗАКАЗЧИКОМ производительности компрессора V_вс, свойствами рабочего вещества и его параметрами на входе и выходе компрессора,одной из первых задачразработчика становится предварительный термодинамический и конструктивный расчет компрессора.

В ходе его выполнения в первом приближении определяется число ступеней сжатия, выбирается схема их размещения по рядам и обосновываются диаметры цилиндров, типы клапанов, мертвые пространства имежступенчатые давления, при которых газовые нагрузки по рядам, температуры нагнетаемого газа в каждой ступени сжатия и расчетная мощность на валу компрессора не превышают допустимых величин, а производительность V_вс отличается от требуемой по техническому заданиюне более, чем на ± 5 %.

Ниже приводитсямодернизированный автором (см. раздел 4.1) алгоритмпредварительного термодинамического и конструктивного расчета, предшествующий расчетно-теоретическому анализу рабочих процессови поиску оптимальных конструктивных решений ступеней и комплектующих узлов компрессора с помощью прикладной программы КОМДЕТ-М.

Предварительный термодинамический и конструктивный

расчет компрессора. Трактовка автора

1. Определение числа ступеней сжатия z_ст.

При выборе рационального числа ступеней сжатия в качестве критерия принимают с я допустимые температуры газа в стандартных точках нагнетания (СТН) каждой ступени Т _нг, которые не должны превышать:

Т _нг≤ 160⁰С (433К) - в стационарных компрессорах;

Т _нг ≤ 180⁰С (453К) - в транспортных и специальных компрессорах.

2. Предельно допустимое отношение давлений по ступеням определяется на основе зависимости

П_ст = [(Т _нг + ∆ Т _нг) / Т _вс]^к/(к-1),

где П_ст = П_I= П_II = П_III …. = П_Z– теоретические отношения давлений по ступеням;

∆ Т _нг= (20 – 40)⁰С – при водяном охлаждении головок цилиндров;

∆ Т _нг= (10 – 20)⁰С – при воздушном охлаждении головок и цилиндров.

3. Требуемое число ступеней сжатия

Z_ст = ℓnП_к /ℓnП_ст

при П_к = П_I· П_II· П_III· …. ·П_Z= р _нг.z/ р _вс.I

4. Корректировка номинальных отношений давлений

На практике в силу ряда причин условие равенства номинальных отношений давлений по ступеням П_ст = П_I = П_II= … = П_z не рационально. Поэтому производится их корректировка с целью достижения минимальных и примерно одинаковых температур газа на нагнетании всех ступеней при неравенстве температур всасываемого газа.Для этого отношение давлений на I ступени обычно увеличивают, а на последней – снижают, учитывая условие

П_к = П_I· П_II· П_III· …. ·П_Z= р _нг.z/ р _вс.I= const,

гдеП_I = (1.05 … 1.12) · П_сти П_Z = (0.95 … 0.85) · П_ст.

В промежуточных ступенях с i - м порядковым номером

П _i = П_I – (П_I – П_Z)·[(i – 1) / (z– 1)]

5. Предварительные величины номинальных давлений всасывания и нагнетания

Номер ступени i	Давление всасывания р вс, МПа	Отношение давлений П i	Давление нагнетания р нг, МПа
I	р вс.I (задано)	ПI	р нг.I =р вс.I·ПI
II	р вс.II = р нг.I	ПII	р нг.II = р вс.II·ПII
…	…	…	…
z	р вс.Z = р нг.(Z-1)	Пz	р нг.Z = р вс.Z·ПZ (задано)

6. Предварительные температуры газа по ступеням

На входеI ступени температура всасываемого газа Т _вс.I–величина наперед заданная, соответствующая техническому заданию на проектирование.

Температуры всасываемого газа в i - х ступеням Т _{вс. i} задаются с учетом предполагаемого недоохлаждения его в промежуточных холодильниках с учетом имеющихся в литературе рекомендаций

Т _{вс. i} = Т _w + ∆ Т _{но. i} ,

где Т _w - заданная температура охлаждающей среды;

∆ Т _{но. i} - величина недоохлаждения газа в холодильнике.

Для систем с водяным охлаждением ∆ Т _{но. i} = 8 … 15⁰С;

при воздушном охлаждении - ∆ Т _{но. i} = 20 … 40⁰С.

Предварительные значения температур нагнетаемого газа по ступеням

Номер ступени i	Температура газана всасывании Т вс, К	Отношение давлений в ступени П i	Температурагаза на нагнетании Т нг, К
	Т всI (задано)	ПI
		ПII
…	…	…	…
z		Пz

7. Предварительные значения плотностей всасываемого газа по ступеням

Плотность газа на всасывании i - йступенив первом приближенииопределяется с помощью уравнения состояния идеального газа

Номер ступени i	Температура всасывания Т вс. i, К	Давление всасывания р вс. i, МПа	Плотность всасываемого газа, ρвс. i, к г /м3
I	Твс.I	рвсI
II		рвсII
…	…	…	…
z		рвсZ

8. Массовая производительность компрессора [ кг/с ],соответствующая объёмной производительности, приведенной к условиям всасывания V_вс [м³/с]

9. Массовый расход газа за один рабочий цикл будет равен:

10. Ориентировочные значения коэффициентов давления (λ_д.i = р _1ц.i / р _вс.i):

1 ступень λ_д.1 = 0.98 … 0.99

2 ступень λ_д.2 = 0.99 … 1.00

Все последующие ступени λ_д.(3…z)= 1.00

11. Коэффициент подогрева λ_т

Сучетом выбранной системы охлаждения ступени (водяное или воздушное) коэффициент подогрева i -й ступени находят по эмпирическому уравнению

l_{т. i} = 1 - Ψ[(р _нг / р _вс) _i - 1]·(R/R_возд)^0.4,

где Ψ = 0.01^+0.002 - для ступеней с водяным охлаждением;

Ψ = 0.02^+0.002 - для ступеней с воздушным охлаждением;

R, R_возд – газовая постоянная сжимаемой среды и воздуха.

12. По найденным величинам λ_д и λ_т в первом приближении определяются температура Т₁ и плотность ρ₁газа в цилиндре в начале процесса сжатия

Т ₁= Т _вс/ λ_тиρ₁= f (р ₁, Т ₁)

13. Расчет температуры газа в цилиндрев конце процесса сжатия

Т ₂= Т _max.ц= Т ₁∙П^{(к - 1)/ к} = (Т _вс/l_т)·(р _нг/ р _вс)^{(к -1)/ к}

14. Расчет температурыТ ₃ и плотностигаза ρ ₃ в конце процесса нагнетания

С учетом соотношения Т ₃< Т _нг.ц< Т ₂ температура газа в цилиндре при положении поршня в ВМТ в первом приближении будет равна

Т ₃ ≈ Т _вс·(р _нг/ р _вс)^{(к -1)/ к}

Допуская р ₃ = р _нг, на основе уравнения состояния находим в первом приближении плотность газа в мертвом пространстве цилиндра в момент окончания процесса нагнетания

ρ₃ = f (р ₃, Т ₃).

15. Предварительные значения относительных мертвых пространств

Для i - й ступени сжатия относительное мертвое пространство в первом приближении может быть определено по эмпирическому уравнению

а_i = а _Ι + (0.02 … 0.04)·(i – 1),

где а _Ι ≈ 0.05 … 0.12 – диапазон относительных мертвых пространств в I - й ступени сжатия существующих компрессоров:

- меньшие значения а _Ι соответствуют малорасходным компрессорам с расположением клапанов на торцевой поверхности цилиндров;

- бóльшие значения – компрессорам с высокой производительностью при расположении клапанов на боковых поверхностях цилиндров.

После выбора типа и количества клапанов и способа их размещения в ступенях величины относительных мертвых пространств уточняются.

16. Расчет объемного коэффициента λ_о

Величина λ_ов первом приближении определяется с помощью уравнения, обоснование которого приведено в разделе 4.1

λ_о = 1 – а [(ρ₃/ ρ₁) -1]

Объемный коэффициент λ_{о i} учитывает снижение производительности ступени компрессора при действительном цикле из-за парализации (заполнения) части объема цилиндра газом, расширяющимся из мертвого пространства.

17. Коэффициенты герметичности элементов ступени

А. Коэффициент протечек – ν_пр, учитывающий массовые протечки газа через существующие зазоры, не покидающие газовый тракт компрессора.

Величина ν_пр представляет собой отношение суммарного расхода газа через зазоры за цикл ∑∆m_пр к теоретической массовой производительности компрессора m_т за один оборот коленчатого вала, т.е.

ν_пр = ∑∆m_пр / m_т= ν_кл + ν_п,

где ν_кл= 0.01 - 0.04и ν_п= 0.01 - 0.02 – относительные протечки через закрытые клапаны и уплотнение поршня рассматриваемой ступени.

Б. Коэффициент внешних утечек – ν_в.у, учитывающий утечку газа из рабочих полостей в атмосферу или в специальные емкости за пределы газового тракта компрессора. Примером могут служить утечки газа из цилиндра ступени с тронковым поршнем или через сальниковые уплотнения штоков в картер.

По аналогии с ν_пр коэффициент внешних утечек представим в виде

ν_в.у = ∑∆m_в.у / m_т

При отсутствии данных по фактической величине ∑∆m_в.у на стадии проектирования величину ν_в.у рекомендуется задавать в диапазоне:

ν_в.у = 0.01…0.03 - уплотнение тронкового поршня поршневыми кольцами;

ν_в.у = 0.00…0.01 - уплотнение поршня манжетами;

ν_в.у ≤ 0.01 - уплотнение штока с помощью сальника.

В. Коэффициент перетечек - ν_пер, учитывающий перетечки газа через частично открытые всасывающие и нагнетательные клапаны в результате запаздывания их закрытия относительно НМТ и ВМТ. По аналогии с ν_пр запишем

ν_пер = ∑∆m_пер / m_т

При использовании в проекте стандартных конструкций клапанов величину ν_пер в первом приближении можно задавать в диапазоне:

1-я ступень сжатия - ν_пер = 0.01 – 0.02;

остальные ступени сжатия - ν_пер ≤ 0.01.

18. Задание коэффициента влажности ν_вл

Коэффициент влажностиν_вл учитывает содержание влаги в сжимаемом газе. Его можно представить в виде

ν_{вл. i} = ∆m_{вл .i} / m_т,

где ∆m_{вл. i} - количество влаги выделяющейся из потока газа после i -й ступени.

Основное количество влаги, как правило, выделяется в теплообменнике и влаго-маслоотделителе I-й ступени. Поэтому при предварительном термодинамическом расчете можно принять:

I-я ступень сжатия ν_вл.1 ≤ 0.01

Последующие ступени ν_{вл.(i… z)} = 0.00

19. Коэффициент подачи

Отношение фактической производительности компрессора к теоретически возможной называют коэффициентом подачи компрессора (или отдельной ступени) и обозначают символом λ, т.е.

λ = m / m_т = V_вс / V_т = λ_дl_тλ_о– (ν_пер +ν_пр+ν_в.у+ ν_вл),

где m_т, m- теоретический и фактический массовый расход

газа через компрессор за один рабочий цикл;

V_т, V_вс, -теоретическая ифактическая объёмная производительность

компрессораприведенная к условиям всасывания.

20. Определение рабочих объемов цилиндров

Объем цилиндра i - й ступени V_{h i} и массовый расход газа через i – ю ступень за один оборот коленчатого вала связаны соотношением

m _i = λ _i · ρ_{вс i} ·V_{h i} · z_{ц i}

Откуда V_{h i} = m _i / (λ _i · ρ_{вс i} · z_{ц i} ),

где z_{ц i} - число параллельно работающих цилиндров i - й ступени сжатия согласно принятой кинематической схеме компрессора.

21. Определение активной площади поршней

Под активной площадью поршня отдельного цилиндра i - й ступени следует понимать ту его часть, на которую действует давление газа соответствующей ступени сжатия. Величина активной площади поршня связана с рабочим объёмом цилиндра уравнением

F_{п i} * = V_{h i} / S_п

С учетом конструктивных особенностей ступеней, отражаемых на кинематической схеме компрессора, установим связь активной площади поршня с диаметром цилиндра соответствующей ступени:

ступени с поршнем одностороннего действия - F_п* = (π/4)·D²

ступени с поршнем двухстороннего действия - F_п* = 2(π/4)·D² - (π/4)·d_шт²

При дифференциальном исполнении ступеней активные площади поршней каждой ступени определяются в соответствии с их взаимным расположением по рядам компрессора согласно принятой кинематической схеме.

22. Расчет диаметров цилиндров

По найденным значениям F_{п i} * определяются диаметры цилиндров ступеней:

ступени с поршнями одностороннего действия

ступени с поршнями двухстороннего действия:

Найденные диаметры цилиндров округляются (D^* → D) до значений, соответствующих стандартному ряду поршневых колец. После округления диаметров цилиндров уточняются рабочие объемы цилиндров.

23. Расчет газовых усилий по рядам компрессора

Суммарные газовые силы, действующие вдоль осей каждого ряда, не должны превышать номинального усилия принятой базы.

При расчете газовых сил необходимо соблюдать правила знаков:

«+» - силы, направленные от вала в сторону цилиндров;

«-» - силы, направленные в противоположную сторону.

24. Проверка соответствия расчетной производительности компрессора