Вопрос № 11 Погрешности при проведении измерений

Погрешностью из- мерительного устройства называется разность между результатом из- мерения Х некоторой величины и ее действительным значением Х0: D = Х - Х0, (2.4) где D – есть основная количественная характеристика измерения, называе- мая абсолютной погрешностью. Относительная погрешность, равная от- ношению абсолютной погрешности к действительному значению измеряе- мой величины, выражается в процентах: 0 100 δ Х = (2.5) или с учетом D и Х: X X X X X D» D - D = - D = D d = ÷ ø ö ç è æ 100 1 100 100 100 0. (2.6) При вычислении относительной погрешности абсолютную погреш- ность можно относить непосредственно к показанию прибора. Погрешности измерительных устройств могут быть порождены несо- вершенством конструкции, условиями технологического процесса изго- товления, а также условиями его эксплуатации. В связи с этим погрешно- сти измерительных устройств могут быть классифицированы так: статические и динамические, в зависимости от условий и режимов эксплуатации.

систематические, случайные и грубые, в зависимости от характера их проявления и возможностей устранения. Статической погрешностью называется погрешность, возникающая при установившемся значении измеряемой величины и неизменных внеш- них условиях. Динамической погрешностью называется погрешность, возникающая при изменении измеряемой величины и внешних воздействий. Систематическими погрешностями называются постоянные по вели- чине и знаку или изменяющиеся по определенному закону погрешности, повторяющиеся при многократных измерениях. Систематические погреш- ности определяются путем многократных измерений одной и той же вели- чины при постоянных прочих условиях и устраняются посредством регу- лировочных устройств или введением коррекции с помощью специальных элементов. Систематические погрешности подразделяют на прогресси- рующие и периодические. Прогрессирующими называются непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся погрешно- сти от износа деталей, контактов и т.п. Периодическими называются по- грешности, изменяющиеся по величине и знаку, возникающие при функ- ционировании измерительных устройств. Случайные погрешности представляют собой погрешности, неопреде- ленным образом изменяющиеся по величине и знаку. Они определяют точность измерительного устройства. По случайным погрешностям произ- водится оценка точности как самих измерительных устройств, так и мето- дов измерения. Вследствие случайной погрешности истинное значение из- меряемой величины неизвестно, поэтому при подсчете случайных погреш- ностей за измеренное значение принимают среднее арифметическое X из полученных N измерений Х1, Х2, …, ХN, т.е. å = = N i N x n X i i x 1, (2.7) где i x n – частота появлений значений xi; N – число измерений. Случайные погрешности являются случайными величинами и так же, как последние, могут быть охарактеризованы с помощью понятий и харак- теристик теории вероятностей. Среднее арифметическое является наиболее достоверным значением измеряемой величины:

Грубые погрешности представляют собой погрешности, превосходя- щие предельное (±3s) значение случайной погрешности. Они происходят от резких изменений внешних условий измерения. Обобщенной метрологиче- ской характеристикой средств измерения является класс точности, опреде- ляемый, как правило, граничными значениями, допускаемыми ГОСТом ос- новной приведенной погрешности. По приведенной допускаемой основной погрешности измерительные приборы делят на классы точности 0,01 – 4,0. Промышленные приборы в большинстве случаев выпускают с классом точ- ности 0,5; 1,5.