Для расчетов годового стока и слоя стока весеннего половодья при отсутствии данных гидрометрических наблюдений применяют зависимости от стокоформирующих факторов. Одной из таких существующих зависимостей является уравнение для определения слоя поверхностного стока весеннего половодья Y на р. Оке - с. Половское следующего вида:
Y = 0,8 Х 1 + 0,86 Х 2 - 104, (А.1)
где Х 1 = S + S л + Х ос,
S - максимальные запасы воды в снеге, мм;
S л- запас воды в ледяной корке, мм;
Х ос - осадки за период половодья, мм;
Х 2 = (L × е) / 50;
здесь L - глубина промерзания почвы, см;
е - величина осеннего увлажнения почвы, см.
Для оценки эффективности эмпирической зависимости в соответствии с 4.15 применен анализ остатков и построены графики, приведенные на рисунке А.1.
Из анализа графиков на рисунке А.1 можно сделать следующие выводы:
- с 1967 г. остатки зависят от времени и имеет место существенное систематическое завышение слоя стока половодья, вычисленного по эмпирической зависимости (рисунок А.1, а);
- наклонная полоса рассеяния на рисунке А.1, б показывает, что отклонения от полученной эмпирической зависимости носят систематический характер: отрицательные остатки соответствуют большим по величине значениям расчетных слоев стока, положительные - малым, что свидетельствует о неточном определении свободного члена в уравнении;
|
|
- изгиб полосы рассеяния на рисунке А.1, в показывает, что в уравнении необходимо учесть нелинейность зависимости Y от Х;
- из рисунка А.1, г следует, что коэффициент перед Х2 также определен неверно.
Для уточнения вида и коэффициентов уравнения была собрана дополнительная информация, проведен анализ однофакторных зависимостей и использованы условия построения регрессионного уравнения (6.1). В результате получена следующая эмпирическая зависимость:
Y = 0,76 Х′ 1 + 0,14 × 10-5 Х 24 + 13,8, (А.1, а)
где Х′ 1 = Х 10 γп, здесь Х 10 - средний максимальный снегозапас в бассейне, мм, осредненный по 10 метеостанциям, для которых коэффициент корреляции снегозапасов со стоком половодья больше 0,5;
γп = К п × βп, здесь К п - модульный коэффициент приведенных запасов влаги в почве;
βп = sin (α′ + 10°), tg α′ = КН, здесь КН - модульный коэффициент промерзания;
Х 2 - слой стока за март, мм.
Коэффициент корреляции полученного уравнения равен 0,89. Анализ остатков показал, что полученное эмпирическое уравнение является адекватным.
а) - зависимость остатков от времени (ε = f (t)); б) - зависимость остатков от значений слоя стока, полученного по эмпирической зависимости (ε = f (Y′)); в) - зависимость остатков от первого фактора (ε = f (X 1)); г) - зависимость остатков от второго фактора (ε = f (X 2))
|
|
Рисунок A.1 - Анализ остатков эмпирической зависимости для расчета слоев половодья от метеорологических факторов