Операція q - обмеження

Нехай задана реляція R(a_R), де a_R - множина імен атрибутів;

M₁ = {A₁, …, A_m} Í a_R; і

M₂ = {B₁, …, B_m} Í a_R - списки атрибутів з властивістю N(A_i) = N(B_i); i = 1,m;

q - обмеження реляції R по спискам M₁ і M₂ : R[M₁ q M₂] = {r | (r Î R) &(r[M₁] q r[M₂])}.

Операція ділення.

Нехай задана реляція R(A₁, …, A_k) і два взаємнодоповнюючі списки атрибутів

M₁ = {A₁, …, A_n}; M₂ = {A_n+1, …, A_k}

Нехай є С_{1 =} D₁´…´D_n; С_{2 =} D_n+1´…´D_k; де D_i = N(A_i), i = 1,k;

Якщо візьмемо деякий елемент x Î С₁, то образом x по реляції R буде називатись множина підкортежів:

im_Rx = {y Î С₂ | (x, y) Î R}

Розглянемо реляції R(a_R), S(a_S) і списки атрибутів {A₁, …, A_n}Ía_R ; {B₁, …, B_n}Ía_S;

Необхідно, щоб реляції R[A₁, …, A_n] і S[B₁, …, B_n] були сумісними, тоді операція R[A ¸ B]S називається діленням R на S по спискам {A₁, …, A_n} і {B₁, …, B_n}

Результатом є множина підкортежів по атрибутам, що доповнюють список {A₁, …, A_n}.

R[A ¸ B]S = {r[A_n+1, …, A_k] | (r Î R) & (S[B₁, …, B_n] Í im_R(r[A_n+1, …, A_k]))}

Приклад використання операції ділення.

Нехай задана таблиця R з двома атрибутами (мова програмування і прізвище програміста, який цією мовою володіє)

Знайти прізвища програмістів, які знають мови А і Ф одночасно. Для виконання такого запиту утворимо допоміжну реляцію S з одним атрибутом і двома кортежами з відповідними значеннями кодів мов програмування {А,Ф}.

R[мова ¸ мв]S

Образом І буде {А, Ф, П}, що є надмножиною відносно{А, Ф}, тому І проходить у результуючу таблицю; а П, С, Ф – не проходять у результуючу таблицю, бо їх образи не накривають {А, Ф}. Це означає, що програміст І знає мови {А,Ф} (можливо ще щось), а інші не знають цих мов одночасно.

Інформаційні технології та інформаційні системи