Саратов 2011

Саратовский государственный технический университет

АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ

ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Методические указания

к выполнению курсовой работы

по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления»

для студентов специальности 210100

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2011

ВВЕДЕНИЕ

Курсовая работа является заключительным этапом обучения студентов по дисциплине "Электромеханические системы" и имеет целью углубление и закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении дисциплины, а также приобретение практических навыков при решении конкретной технической задачи, развитие навыков самостоятельной работы с технической литературой в ходе анализа и расчетов, приобретение творческих навыков в использовании ЭВМ как составного элемента системы автоматизированного проектирования (САПР), получение практических навыков в оформлении технической документации в соответствии с единой системой конструкторской документации (ЕСКД)

Содержание курсовой работы составляют вопросы автоматизации управления исполнительными двигателями постоянного тока как составной части электропривода.

Электропривод (ГОСТ 16593-93)- это электромеханическая система, состоящая из электродвигательного устройства, преобразовательного устройства, передаточного устройства (редуктора), управляющего устройства и предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением. Электродвигатель является основной частью электропривода. Современный электропривод всегда является автоматизированным. Как правило, все процессы, связанные с пуском, остановкой, регулированием частоты вращения двигателя, обеспечиваются средствами автоматики.

Целью курсовой работы по данной теме является определение параметров и характеристик переходного процесса заданного двигателя постоянного тока независимого возбуждения при автоматизации пуска и торможения с последующей разработкой схемы автоматического управления. Выполняемый объем работ является частью этапа эскизного проектирования. При этом считается, что на основании технического задания, выданного заказчиком, на этапе технического предложения разработчиком принята схема автоматизации пуска за счет ограничения пусковых токов с помощью пусковых резисторов и схема автоматизации останова способом динамического торможения.

Расчет сопротивлений резисторов при пуске и динамическом торможении представляет собой первую часть курсовой работы. Вторая часть заключается в расчете переходных процессов при пуске и динамическом торможении, т.е. определение времени переходного процесса и нахождение зависимостей частоты вращения и тока якоря от времени.

Первая и вторая части сначала выполняются вручную, а затем проводится расчет на ЭВМ. При расчете переходных процессов вручную пренебрегают индуктивностью якорной обмотки, а при расчете на ЭВМ эту индуктивность учитывают, и переходной процесс определяется более точно.

Третья часть работы состоит в разработке принципиальной электрической схемы автоматического управления пуском и торможением заданного двигателя постоянного тока, а также из подробного описания ее работы.

Тему курсовой работы и номер варианта (в соответствии с номером по списку в журнале) указывает преподаватель.

Курсовая работа оформляется в соответствии с требованиями к текстовым документам (ГОСТ 2.105-92) и отчетам о научно-исследовательской работе ГОСТ 7.32-91).

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ

В исходных данных (табл.1) указаны следующие основные технические данные согласно [1,2]. Индуктивность якорной обмотки определена по ориентировочной формуле.

1. Р_2Н - номинальная мощность на валу двигателя (кВт).

2. U_Н - номинальное напряжение (В).

3. I_ЯН - номинальный ток якоря (А).

4. n_Н - номинальная частота вращения (об/мин).

5. R - сопротивление обмотки якоря (Ом).

6. L - индуктивность обмотки якоря (Гн).

7. J - момент инерции якоря (кг.м²).

Кроме того, для выполнения курсовой работы указывается:

1. Отношение момента сопротивления нагрузки к номинальному на валу двигателя а (%).

2. Тип схемы управления: Т, С, В - соответственно управление в тока, скорости, времени.

Предполагается, что момент сопротивления нагрузки представляет собой момент сухого трения, т.е. не зависит от величины частоты вращения и изменяет свой знак при изменении направления вращения.

При расчетах и дальнейшем анализе разработанной системы управления используется математическая модель ДПТ в форме:

(1)

где - индуктивность якоря; - ток якоря; - активное сопротивление цепи якоря; - дополнительное сопротивление, включенное в цепь якоря; - угловая скорость якоря; - приведенный момент инерции якоря; - момент трения в коллекторе и подшипниках; - момент нагрузки; - единый электромагнитный коэффициент, определяемый конструкцией данного двигателя; U – питающее напряжение.

Моменты трения с достаточной точностью можно считать изменяющимся по закону:

(3)

Момент нагрузки, в принципе может изменяться по любому закону, но в данном случае этот закон примем в виде:

(2)

Таблица 1

Варианты заданий и исходные данные

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощ ность на валу кВт	Номинальное напряжение В	Номинальный ток якоря А	Номинальная частота вращения об/мин	Сопротивление обмотки якоря Ом	Индуктивность обмотки якоря 10-3 Гн	Момент инерции якоря 10-3 кг/м2	Отношение момента сопротивления к Мн в %	Схема управления
		Р2Н	UН	IЯН	пН	R	L	J	а
	МИ-22	0,37		8,2		0,195				Т
										С
	МИ-22	0,25		5,5		0,36				В
										Т
	МИ-31	0,45		10,3		0,118				С
										В
	МИ-31	0,37		4,4		0,757				Т
										В
	МИ-32	0,76		8,2		0,237	1,7	13,25		С
										Т
	МИ-32	0,45		5,0		0,605	4,5	13,25		Т
										В
	МИ-32	0,37		4,2		1,46	8,5	13,25		С
										Т
	МИ-41	1,6		19,2		0,147				С
										В
	МИ-41	1,1		13,0		0,42	2,5			В
										Т
	МИ-42	3,2		36,3		0,06	0,4			С
										В
	МИ-42	1,6		18,2		0,192	1,5			Т
										С
	МИ-42	1,1		12,6		0,435				В
										Т

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

По исходным данным определяют ряд величин, которые используются в дальнейшем расчете:

1. Номинальная частота вращения в системе СИ

= n_{H .}

2. Единый электромагнитный коэффициент

_эм =

3. Номинальный электромагнитный момент

М_н = k_ЭМI_ЯН

4. Номинальный момент на валу двигателя

М_2Н =

5. Момент потерь

М₀ = М_Т= М_Н - М_2Н

6. Полный момент сопротивления

М_с =М_Т+М_НГ=

7. Ток якоря, соответствующий моменту сопротивления М_с

=

8. Частота вращения двигателя при токе

3. РАСЧЕТ ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ ПУСКА

На рис. 1 представлена часть принципиальной электрической схемы пуска и динамического торможения двигателя постоянного тока, а на рис. 2 - его скоростные характеристики.

В рассматриваемом примере число пусковых резисторов т равно двум. В общем случае число пусковых резисторов может быть как больше, так и меньше двух, например, 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. Эта величина определяется максимальным и минимальным токами (I₁, I ₂) при замыкании накоротко пусковых резисторов. Согласно [3]:

I₁= I_ЯН (1)

I₂= I_с (2)

Расчет числа пусковых резисторов (числа ступеней) может быть выполнен графоаналитически или аналитически. С графоаналитическим расчетом можно ознакомиться, например, в[1], § 4.2.

При аналитическом расчете примерное число ступеней m определяется соотношением [3]:

m = (lnI_n/I₁)/(lnI₁/I₂),

где I_n - величина максимального пускового тока при отсутствии добавочных резисторов

(3)

Величина m должна быть целым числом. Для достижения этого рекомендуется сначала принять средние значения I₁ и I ₂ и определить при этих значениях m. Далее найденное значение m округляется до ближайшего целого числа, после чего уточняется ток I₁

I₁ = е^а, (4)

а = (5)

Рис. 1. Часть принципиальной электрической схемы

пуска и динамического торможения двигателя постоянного тока

Рис. 2. Скоростные характеристики двигателя постоянного тока

Возможен и другой алгоритм выбора числа ступеней, при котором задаются рядом значений m (m= 1,2,3...) и по формулам (4), (5) определяют ток I₁. Останавливаются на том минимальном значении m, при котором выполняется равенство (1).

С точки зрения равномерности нагрузки сети и благоприятного режима работы ДПТ было бы рационально иметь на каждом из этапов пуска равные максимальные пусковые токи. Попробуем реализовать такой подход.

1. Пуск с одним добавочным резистором.

Так как в начале первого этапа пуска якорь неподвижен, максимальный пусковой ток на этом этапе будет равен:

, (6)

где R _Д – сопротивление дополнительного резистора.

Если дополнительный резистор будет отключаться при токе якоря равном I ₂, то в этот момент угловая скорость будет равна:?

. (7)

Тогда максимальный ток на втором этапе пуска будет равен:

. (8)

Приравнивая правые части (6) и (8), получим:

. (9)

Или

. (10)

Решая квадратное уравнение (10), получим искомое значение R _Д. Решение можно искать вручную, а можно с использованием математического инструментария Mat Lab (оператор roots(P), где Р – матрица строка коэффициентов уравнения). Естественно, решения, не отвечающие физическому смыслу нужно отбросить.

Найденное решение подставляем в (6) и проверяем выполнение условия:

. (11)

Если условие (11) выполняется, то задача решена. Если не выполняется, то необходимо перейти к рассмотрению пуска с двумя дополнительными резисторами.

2. Пуск с двумя дополнительными резисторами.

Пусть система имеет два дополнительных резистора R _Д1 и R _Д2. Причем после первого этапа пучка отключается резистор R _Д1, а после второго – резистор R _Д2. Тогда максимальный ток на первом этапе пуска будет равен:

. (12)

Далее, рассуждая аналогично случаю пуска с одним резистором, получим уравнение третьей степени относительно R _Д2.

. (13)

Решая его, найдем четыре корня, из которых необходимо отобрать один, исходя из критерия физической реализуемости. Затем по формуле:

(14)

рассчитывается сопротивление резистора R _Д1. Подставляя найденные значения сопротивлений в (12), найдем максимальный пусковой ток, а затем проверим выполнение условия (11). Если оно выполняется, то задача успешно решена.

Внимание!!! Здесь и далее первым этапом пуска будем считать руск при всех включенных дополнительных резисторах. Первый этап заканчивается отключение резистора R₁, второй – R₂, и т.д.

Пример. Пусть R =0,2 Ом; U =60В; I ₂=5,3 А; I ₁=25 А.

Проверим возможность пуска двигателя с одним дополнительным резистором. Подставляя исходные данные в уравнение (5в), получим:

. (15)

Решим это уравнение с использованием MatLab:

Так как сопротивление не может быть отрицательным, выберем .

Подставляя в (6), найдем максимальный пусковой ток А. Следовательно, условие (11) не выполняется.

Проверим возможность запуска двигателя с двумя дополнительными резисторами. Подставляя исходные данные в уравнение (13), получим:

. (16)

Решая его с использованием MatLab, получим:

Так как сопротивление не может быть комплексно-сопряженным, выберем .

Подставляя в формулу (14), найдем . Подставляя результаты в (12), найдем максимальный пусковой ток:

А. (17)

Условие (11) выполняется, следовательно, задача решена.

При определении сопротивления резистора для динамического торможения R_r исходят из того, что максимальный ток при динамическом торможении не должен превосходить по величине ток I₁.

Поэтому

. (18)

4. УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПУСКЕ И ДИНАМИЧЕСКОМ ТОРМОЖЕНИИ

Дифференциальное уравнение, определяющее изменение тока i_t во время переходных процессов при пуске на i-й ступени имеет вид:

, (19)

где Т_яi; - электромагнитная постоянная времени на i-й ступени; T_Mi -электромеханическая постоянная времени на i-й ступени; I_yi - установившееся значение тока на i-й ступени;

T_яi=L/R_яi (20)

T_mi=R_яiJ/k²_эм (21)

При расчете "вручную" пренебрегают индуктивностью L якорной обмотки, т.е. принимают Т_яi ≈ 0. Тогда можно получить:

(22)

Решение уравнения (22) имеет вид:

i_я= I_уi + I_{нач i}

где I_{нач i} - начальное значение тока на i-й ступени. В данном случае для всех ступеней

I_уi = I_c I_{нач i} = I₁

Этому для каждой ступени ток i_я определяется уравнением (23)

i_я = I_с + I₁ (23)

На основании (23) время t_ui, в течение которого ток в якоре уменьшается на i-й ступени, определяется так:

t_ui = Т_miln . (24)

Для рассматриваемого примера формула (24) позволяет определить время пуска на второй и первой ступенях. При пуске двигателя по естественной характеристике

T_ио 3Т_мо, где Т_{мо =} RJ / k²_эм

Здесь ток якоря уменьшается от I₁, до I_c.

Дифференциальное уравнение, определяющее изменение частоты вращения двигателя на i-й ступени, имеет вид:

Т_яiT_мi T_мi = _уi (25)

При Т_яi 0, получаем

T_мi = _уi (26)

где _уi – установившаяся частота вращения двигателя на i-й ступени. Решение этого уравнения имеет вид:

= _уi + _{нач i} (27)

где _{нач i} - начальная частота вращения на i-й ступени.

Каждой ступени при определении соответствует не только свое значение T_{мi ,} но и свои значения начальной и установившейся величин частоты вращения ( _{нач i, уi}). Так, для рассматриваемого примера (рис.2) при первом этапе пуска:

_{нач 2} = 0; _у2 = _с2, где _с2 = ,

а величина R_Я1 равна полному сопротивлению цепи якоря на этом этапе пуска (.

При втором этапе пуска:

_{нач 1} = ₂ =

_у1 = _с1 =

где величина R_Я2 определяется полным сопротивлением цепи якоря на втором этапе пуска (..

При пуске по естественной характеристике (нулевая ступень):

_{нач 0} = ₁ =

В общем случае при разгоне по i -й ступени:

_{нач i} =

_уi =

Рассмотрим теперь переходные процессы в режиме динамического торможения. Для реализации этого режима якорь двигателя отключается от сети и замыкается на резистор R_T, а обмотка возбуждения остается под напряжением, Если считать, что индуктивность якорной обмотки равна 0, то при этом переключении ток в якорной цепи скачком изменяется от I _С до I_Т (рис. 2), где I_Т - величина отрицательная. Рабочая точка перемещается с естественной характеристики 1 на характеристику динамического торможения 2. Далее величины i_я и уменьшаются до нуля. Если бы после достижения равенства = 0 момент сопротивления не изменил своего знака и оставался постоянным по модулю, то двигатель изменил бы направление вращения и достиг частоты _т при токе i_я = i_c,

где _т = (28)

Однако, после достижения частоты вращения = 0 момент сопротивления меняет свой знак и двигатель останавливается. Ранее указывалось, что при выполнении этой курсовой работы момент нагрузки представляет собой момент сухого трения. Для определения тока якоря во время динамического торможения можно воспользоваться уравнением (23), приняв:

I_уi = I_с ; I_нач = I_Т

При этом получим:

i_я =I_c(1 – е^-t/Tmg) + I_Т е^-t/Tmg (29)

где Т_mд = ; R_ят = R_Т + R.

Для определения изменения в процессе динамического торможения можно использовать уравнение (20), приняв

_уi = _{T; нач i} = _c

При этом получаем

= _T (1 – е^-t/Tmg) + _c е^-t/Tmg (30)

Уравнения (29), (30) справедливы до достижения = 0.

Учитывая, что в конце динамического торможения = 0, на основании (30) можно определить время динамического торможения

t_T = Т_mgln ,

где _T - величина отрицательная.

5. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЭВМ

Моделирование процесса разгона двигателя представляет собой достаточно трудоемкую задачу, так как исследуемая система имеет переменную структуру. Если для моделирования использовать MatLab, то при отключении каждого резистора математическая модель меняется и, переходя к новой модели, необходимо в качестве начальных условий использовать конечные условия предыдущей модели. Поэтому для моделирования процесса разгона была разработана специальная программ на языке Delphi «Разгон». Эта программа позволяет ввести все исходные данные в диалоговом режиме. Полученные графики переходных процессов скопировать с экрана с помощью кнопки Print Screen и приложить к отчету.

В режиме динамического торможения задача легко решается с использованием MatLab.

В режиме торможения математическая модель (1) приобретает вид:

(31)

Или в матричной форме

, (32)

где .

Для моделирования использовался математический инструментарий simulink. Структура модели программы приведена на рис. 1в. Окно модели для одного из конкретных вариантов заданий и полученные графики переходных процессов приведены на рис. 2в. Как уже было сказано, эти графики справедливы только до момента пересечения ими оси абсцисс.

Рис. 1в. Структура модели программы

Так как блок «State-Space» содержит математическую модель в расширенной форме Коши, то в окне параметров модели должны выть учтены и матрицы:

.

Рис. 2в. Окно параметров модели и графики переходных процессов по скорости и току якоря при торможении, полученные в результате моделирования

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Общие требования к оформлению курсовой работы определяются общими требованиями к текстовым документам (ГОСТ 2.105-91) и отчетам о научно-исследовательской работе (ГОСТ 7.32-92).

Курсовая работа состоит из расчетной части и приложений в виде графиков переходных процессов, чертежей принципиальных электрических схем и другого вспомогательного материала.

Курсовая работа выполняется на стандартных листах формата 11 (А4)-210х297мм от руки пастой (чернилами) синего, черного цвета или может быть напечатана.

Структура курсовой работы: титульный лист; задание на курсовую работу; реферат; содержание; перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц измерения и терминов (не составляется, если повторение сокращений и др. менее трех раз); введение; основная часть; заключение; список литературы; приложения.

Титульный лист должен содержать название университета, кафедры, дисциплины, тему курсовой работы, номер группы, фамилию и инициалы студента должность, фамилию, инициалы руководителя курсовой работы, город, год выполнения работы.

Реферат должен содержать:

сведения об объеме работы, количество иллюстраций, таблиц, приложений, использованных источников;

ключевых слов, состоящий из 5 - 15 слов или словосочетаний из текста, которые в наибольшей мере характеризуют его содержание и обеспечивают возможность информационного поиска (ключевые слова приводятся в именительном падеже и печатаются прописными буквами в строку через запятые);

текст реферата.

Текста реферата должен отражать: объект исследования или разработки; цель работы; метод исследования и аппаратуру; полученные результаты и их новизну; основные конструктивные, технологические и технико-эксплуатационные характеристики; степень внедрения, рекомендации по внедрению или итоги внедрения; область применения; экономическую эффективность или значимость работы; прогнозные предположения о развитии объекта исследования.

Во ведении отражается краткая оценка решаемой проблемы, актуальность темы, цель работы и обоснование необходимости ее проведения, желательно привести сведения о патентных исследованиях и выводы из них.

Основная часть курсовой работы должна содержать:

математическую модель электромеханической системы;

принцип автоматического управления двигателя постоянного тока;

определение дополнительных данных для расчета;

расчет числа ступеней пуска;

расчет сопротивлений резисторов при пуске и торможении;

упрощенный расчет переходных процессов;

расчет переходных процессов на ЭВМ;

разработку схемы автоматического пуска и торможения.

Основная часть излагается в виде сочетания текста, иллюстраций таблиц и делится на разделы, пункты или разделы, подразделы и пункты.

Заключение должно содержать технико-экономические показатели, краткие выводы по результатам работы и практические предложения по их использованию, обоснование целесообразности продолжения работ в этом направлении.

Все источники, использованные при выполнении работы, сводятся в общий пронумерованный список и располагаются в последовательности упоминания их в тексте или по алфавиту. Например, пособие:

4. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод. - М: Высшая школа, 1986. - 320 с, ил.

Приложения содержат материалы, которые по каким-либо причинам не могут быть включены в основную часть (таблицы, иллюстрации вспомогательного характера, акты внедрения и т.п.).

Печатный вариант курсовой работы должен быть набран в текстовом редакторе Word for Windows (Word 7.0 и выше). Формат страниц А4; все поля (верхнее, нижнее, левое, правое,) - 2см; межстрочный интервал - одинарный; основной шрифт (кегль) - 14 пт; шрифт Times New Roman Cyrillic; красная строка (отступ) - 0,75 см; колонтитулы (верхний и нижний) - 1,75 см, Формулы набираются в редакторе Microsoft Equation. Текст должен быть распечатан на белой бумаге. Электронный вариант приложений к курсовой работе представляется на дискете 3,5 дюйма в файловом виде.

При оформлении работы для удобства анализа результатов, выполненных при расчете сопротивлений резисторов при пуске и торможении, упрощенном расчете переходных процессов, необходимо составить таблицу, аналогичную табл. 2, которая дана для случая, когда m = 2.

Таблица 2

Анализ основных параметров

Этап пуска	Rяi	Tмi	Tяi	уi	нач i	tНi
Динамич. торможение

Для разработки схемы пуска и динамического торможения двигателя необходимо предварительно ознакомиться с литературой, в которой приводятся принципиальные электрические схемы автоматического управления двигателями постоянного тока, например, [2,3]. Далее по аналогии разрабатывается схема автоматического пуска и динамического торможения при расчетном значении m. Эта схема и описание ее работы должны быть приведены в курсовой работе. Обозначения элементов принципиальной электрической схемы должны соответствовать ГОСТ 2.721-74-2.758-81 (условные графические обозначения в схемах).

В разделе "Заключение" необходимо обязательно указать:

1. Погрешность расчета "вручную", т.е. без учета индуктивности якорной обмотки, по сравнению с расчетом на ЭВМ.

2. Влияние числа ступеней m на суммарное время переходных процессов при пуске.

3. Влияние сопротивления резистора торможения R_т на время переходных процессов при динамическом торможении.

Остальное приводится по усмотрению исполнителя в соответствии с рекомендациями ГОСТ.

Литература

1. Волков Н.И., Миловзоров В.П. Электромашинные устройства автоматики. –М.: Высшая школа, 1986.-335с.

2. Васильев Д.В. и др. Проектирование и расчет следящих систем. - Л.: Судостроение, 1964.-396с.

3.Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод. - М.: Энергоатомиздат, 1986.-320с.

АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Методические указания к выполнению курсовой работы

Составили:

Рецензент

Редактор

Лицензия ЛР № 020271 от 15.11.96

Подписано в печать 27.12.00 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл.-печ.л. 1,16(1,25) Уч.-изд.л 1,25

Тираж 100 экз. Заказ 5- Т5 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ И ИНФОРМАТИКИ