Допустим, в результате анализа получено следующее уравнение регрессии:
y = 2,4 + 0,8x1 + 3,2x2. |
Если величины x1 и x2 являются соизмеримыми, то мы можем сопоставить влияние факторов x1 и x2 путем непосредственного сравнения соответствующих коэффициентов. В нашем примере можно сказать, что фактор x2 воздействует на y в четыре раза сильнее.
В тех случаях, когда x1 и x2 измеряются в разных величинах для сравнения степени их влияния прибегают к нормированию коэффициентов регрессии и определяют так называемый бета-коэффициент ():
j = aj ∙ , | (6.7) |
где aj - соответствующий коэффициент уравнения регрессии;
, - среднеквадратическое отклонение значений переменной xj (m – число учитываемых факторов);
- среднеквадратическое отклонение значений переменной y.
Математически бета-коэффициент показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.
Заметим, что некоторые авторы именуют бета-коэффициент стандартизированным коэффициентом регрессии.
Для целей сравнения коэффициентов регрессии (сравнения силы влияния каждого фактора на отклик) также может быть использован коэффициент эластичности (Э):
Эj = aj ∙ . | (6.8) |
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении соответствующего фактора на один процент.