Проблема расчета оболочек на прочность при действии радиальной нагрузки Z( сводится к определению основной функции Ф( по дифференциальному уравнению [3]
(1.1)
где
v – коэффициент Пуассона;
h – толщина оболочки;
R – радиус срединной поверхности оболочки;
( – безразмерные координаты;
–цилиндрическая жесткость;
Е – модуль упругости.
Безразмерные координаты представляют собой отношения координаты х (расстояние вдоль образующей от начального поперечного сечения до какой-либо произвольной точки на срединной поверхности) и координаты у (расстояние по дуге окружности срединной поверхности от некоторой начальной точки до какой-либо произвольной точки на той же поверхности) к радиусу R оболочки (рис. 1.1):
Формулы для перемещений и внутренних сил оболочки имеют вид:
u= -