Изложенная в п. 2.2 основная концепция метода конечных элементов математически описывалась соотношениями (2.2.3) и (2.2.1):
.
Это означает, что независимо от используемой в дальнейшем версии МКЭ – вариационной или взвешенных невязок, ищется приближенное решение для каждого -го элемента вне связи с решениями для остальных элементов, а затем суммированием этих "элементных" решений находится приближенное решение задачи.
Процедура отыскания на первом этапе заключается в нахождении конкретного вида базисных функций элемента, т.е. в математическом его описании. Подробное рассмотрение этого этапа приводится в данной главе.