· Средняя и мгновенная скорости материальной точки:
где - перемещение точки за время D t; - радиус-вектор, определяющий положение точки.
· Для прямолинейного равномерного движения
,
где S – путь, пройденный точкой за время D t.
· Среднее и мгновенное ускорения материальной точки:
· Полное ускорение при криволинейном движении (рис.1):
где - тангенциальная составляющая ускорения, направлена по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направлена вдоль радиуса кривизны (R – радиус кривизны траектории в данной точке)
Рис.1.
Если и , то движение равномерное прямолинейное;
если , а , то движение равнопеременное прямолинейное;
если , а , то равномерное движение по окружности.
· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки
где - начальная скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном движении, «минус» - при замедленном.
· Мгновенная угловая скорость Направление скорости совпадает с осью вращения и может быть определено по правилу буравчика.
|
|
· Мгновенное угловое ускорение Направление углового ускорения совпадает с направлением угловой скорости при ускоренно м вращении и противоположно при замедленном.
· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела
где – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).
· Угол поворота (рис.2) и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела
где - начальная угловая скорость, знак «плюс» ставится при ускоренном вращении, «минус» - при замедленном.
Рис. 2
· Связь между линейными и угловыми величинами:
; ; ;
где – расстояние точки от оси вращения; – длина дуги; угол измеряется в радианах.