Приклад виконання завдання

Дано: схема підвісу ліхтаря (рис. 1.1); Q=165H, α=60˚; β=45˚; γ=150˚.

Рисунок 1.1

А

К

С

Розв’язання. Розглянемо рівновагу блока D (рис 1.5). Зусилля в кабелі на якому висить ліхтар дорівнює вазі ліхтаря Q (нехтуємо тертям кабеля по блоку D). Відкидаємо стержень АВ та трос ВС і їх дію

	С
	С
К D C A	D К g b a Q B A b a Q B C
К	К

Рисунок 1.2

a В C В A b Q C A b Q	a
C a g b К В A b Q B	Q D a C A
D Q A a К g A C b D B C b B	a D Q
a C В A Q C В A b Q	a b
Q К a D g A C b B g A C b B	К a D Q

Рисунок 1.3

D Q a g C B g A C b B	A D Q b a
D Q С a g A C B g A b B	a Q D
g D Q b C a A B b A a C B	g Q D
Q D A C γ A b B B b a	g a Q D
Q g b B b A a C B	Q D a A C

Рисунок 1.4

замінюємо силами з якими вони діють на блок D.

При цьому враховуємо, що трос працює тільки на розтягування, а тяга ОА (стержень) може як стискатись, так і розтягуватися.

Під дією системи сил { } блок D знаходиться у рівновазі ({ }~0), причому . Запишемо рівняння рівноваги для сил, що прикладені до блока D.

Рівняння рівноваги

Σ F_x = 0; · cos 45º + R_A · cos 30º – R_C · cos 60º = 0;

Σ F_y = 0; – · sin 45º + R_C · sin 60º + R_A · sin 30º = 0.

Звідси знаходимо:

,

.

Відповідь: R_A= –76,85 H; R_C = 100,21 H.