Раздел 1. Моделирование дифференциальными уравнениями

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «ЧГПУ»)

Кафедра математического анализа

Утверждено

на заседании кафедры:

«___» __________ 20___ г.

Протокол № ______

Зав. кафедрой ______________

Системный анализ

(Учебная и рабочая программы и методические материалы к ним)

Составитель:

Фалькова О. Н., ст. преп.

кафедры математического

анализа

Челябинск 2011

План

1. Пояснительная записка

2. Содержание курса

3. Список литературы

4. Лекция №1

5. Практическое занятие №1

6. Лекция №2

7. Практическое занятие №2

8. Лекция №3

9. Практическое занятие №3

10. Вопросы и требования к экзамену

Пояснительная записка

В данном курсе дается сжатое описание инструментария системного анализа.

Требования к уровню подготовки для освоения дисциплины.

Изучение дисциплины базируется на общих математических и житейских знаниях.

Цель настоящего курса. Формирование системного видения мира

Задачи настоящего курса.

1. Развить и укрепить в студентах системный взгляд на мир

2. Дать студентам знания, необходимые для классификации методов решения реальных проблем.

3. Научить студентов самостоятельно находить нужное управление системами через построение моделей.

4. Дать начальные навыки системного анализа

Актуальность. Человек сталкивается со сложностью в любых сферах деятельности, и накопленный и обобщенный опыт ее преодоления и составляет содержание системного анализа.

В результате изучения дисциплины студент должен знать содержание:

ü теоретических и практических проблем системного анализа как области знаний и практической деятельности человека, связанных с решением задач на основе системного анализа;

ü базовых определений и понятий, проблематику системного анализа;

ü требований к формальному аппарату и постановке основных задач по разделам системного анализа;

ü методологии решения анализа и проектирования больших систем.

Форма организации учебного процесса. Многие семинарские занятия проходят в форме групповой работы и отчётного выступления по результатам работы с выбором оппонентов.

Содержание курса

Вводная тема. Основные понятия системного анализа

Понятие системного анализа, системы, математического моделирования. Обоснование применения системного анализа в задачах повседневной практики.

Раздел 1. Моделирование дифференциальными уравнениями.

Понятие дифференциального уравнений. Понятие общего и частного решений дифференциального уравнения. Основные виды уравнений и методы их решения. Применение дифференциальных уравнений к моделированию систем (решение задач: задача на эластичность, закон распространения рекламы, кривая погони, задача на определение динамики цены).