Выбор каждой последующей экстремальной точки при использовании симплекс-метода определяется следующими двумя правилами

1. Каждая последующая угловая точка должна быть смежной с предыдущей. Этот переход осуществляется по границам (ребрам) пространства решений.

2. Обратный переход к предшествующей экстремальной точке не может производиться.

Таким образом, отыскание оптимального решения начинается с некоторой допустимой угловой точки, и все переходы осуществляются только к смежным точкам, причем перед новым переходом каждая из полученных точек проверяется на оптимальность.

Определим пространство решений и угловые точки агебраически. Требуемые соотнощшения устанавливаются из указанного в таблице соответствия геометрических и алгебраических определений.