Класифікація кристалів

Кристалічна решітка може мати різні види симетрії. Симетрія кристалічної решітки (і елементарної комірки) задається всіма можливими збігами у випадку заданого розташування вузлів.

Будь-яка решітка перш за все має трансляційну симетрію, тобто співпадає сама з собою при переміщенні (трансляції) на величину періоду ідентичності.

Іншими видами симетрії є прості осі симетрії та площини симетрії.

Якщо решітка співпадає сама з собою при обертанні навколо деякої осі на кут (тобто за один повний оберт навколо осі, решітка співпадає сама з собою разів), то таку вісь називають віссю -го порядку. Досвід свідчить, що можливі осі лише 1-го, 2-го, 3-го, 4-го та 6-го порядків.

Площини симетрії – це площини, у разі віддзеркалювання від яких, решітка співпадає сама з собою.

Складнішими елементами симетрії є дзеркально-поворотні осі, гвинтові осі, площини дзеркального ковзання, центри симетрії. Більш докладно з елементами будови та симетрії кристалів можна ознайомитись за допомогою [5] та [6].

Кристалічна решітка, як правило, може мати кілька видів симетрії. Однак виявляється що можливою є не яка завгодно сукупність елементів симетрії. Як свідчать дослідження російського вченого Федорова Є.Є., можливі 230 комбінаційних елементів симетрії. Їх називають просторовими групами. Реальні кристали мають 32 групи симетрії – 32 класи.

Французький кристалограф Браве О.А. довів, що за формою елементарної комірки всі природні кристали поділяються на сім кристалографічних систем (сингоній) (рис 10.2).

За порядком зростання симетрії кристалографічні системи чергуються таким чином:

1. Триклинна система. Для неї характерним є те, що ; . Елементарна комірка має форму косокутного паралелепіпеда.

2. Моноклинна система. Два кути – прямі, третій – не прямий. Отже, ; ; . Елементарна комірка має форму прямої призми, основа якої – паралелограм (тобто форму прямого паралелепіпеда).

3. Ромбічна система. Всі ребра – різні, всі кути прямі: ; . Елементарна комірка має форму прямокутного

паралелепіпеда.

4. Тетрагональна система. Двоє ребер – однакові, всі кути прямі: ; . Елементарна комірка має форму прямої призми з квадратною основою.

5. Тригональна (ромбоедрична) система. Всі ребра – однакові, всі кути також однакові, але не прямі: ; . Елементарна комірка має форму куба, деформованого стисканням або розтягуванням уздовж діагоналі.

6. Гексагональна система. Ребра і кути між ними задовольняють умову: ; , . Якщо скласти до купи три елементарні комірки, то утвориться правильна шестигранна призма.

7. Кубічна система. Всі ребра – однакові, всі кути – прямі: ; . Елементарна комірка має форму куба.

Таким чином, просторова решітка певного кристала складається з однакових паралелепіпедів (комірок). Усього існує 14 видів таких решіток, на підставі яких в першому наближенні можна описати структуру будь-якого кристала.

Решітки Браве поділяються на чотири типи (рис 10.2):

1. Примітивний – вузли розташовані тільки на вершинах паралелепіпеда.

2. Базоцентрований – є ще по одному вузлу в центрах двох протилежних граней.

3. Об’ємноцентрований – до примітивного додається ще один вузол в центрі комірки.

4. Гранецентрований – крім вершин паралелепіпеда є ще по одному вузлу в центрі кожної грані.

Решітки Браве розподіляються за сингоніями таким чином (рис. 10. 2): триклинна – 1: примітивна (а); моноклинних – 2: примітивна (б) та базо-центрована (в); ромбічних – 4: примітивна (г), базоцентрована (д), об’ємно-центрована (е) та гранецентрована (ж); тетрагональних – 2: примітивна (з) та об’ємноцентрована (і); тригональна (ромбоедрична) – 1: примітивна (й) гексагональна –1 (к); кубічних – 3: примітивна (л), об’ємноцентрована (м) та гранецентрована (н). Всього – 14. Будь-яку реальну решітку можна розгля-дати як сукупність втиснутих одна в одну решіток Браве. На кожну комірку такої решітки припадає по одному вузлу від кожної складової решітки.