2015-09-06
2946
PV= 
RT
получим плотность:
.
Откуда, подставив численные значения, имеем:
0,16·10-13 кг/м3.
Пример 3. Найти молярную массу воздуха, считая, что он состоит из одной части кислорода и трех частей азота.
=32×10-3 кг/моль, 
=28×10-3 кг/моль.
Решение. Воздух, являясь смесью идеальных газов, тоже представляет собой идеальный газ, и к нему можно применить уравние Менделеева–Клапейрона:
PV= 
RT. (1)
Для каждого компонента смеси (кислорода и азота) имеем:
, (2)
, (3)
где 
и 
– парциальные давления каждого компонента.
По закону Дальтона
Рвозд = + .
Сложив (2) и (3), получим
(
+ )V = 
. (4)
или на основании закона Дальтона
PV= . (5)
Сравнив (1) и (5) с учетом того, что mвозд =m 
+m 
, имеем:
Откуда
. (6)
Подставив в (6) равенство m =3m (по условию), найдем молярную массу воздуха:
=29×10-3 кг/моль.
Пример 4. Плотность некоторого газа равна 6·10-2 кг/м3, а среднеквадратичная скорость молекул – 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенку сосуда.
Решение. В основном уравнении молекулярно- кинетической теории –
.
|
|
|
Произведение nm выражает массу молекул, содержащихся в единице объема вещества, и следовательно, равно плотности ρ газа. Таким образом,
Па.
Пример 5. 6,5 г водорода, температура которого 270 С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти: а) изменение внутренней энергии; б) количество теплоты, сообщенной газу; в) работу расширения. (Мв=2×10-3 кг/моль).
Решение. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода – двухатомные, а число i степеней свободы равно пяти:
=20,8·103 Дж/моль×К;
Cр =Cv + R=20,8·103 + 8,31·103 =29,1·103 Дж/моль×К.
