Упражнение 7

Четырехугольник, у которого имеется две пары равных сторон, имеющих общие вершины называется дельтоидом (по-английски kite – змей).

a) Докажите, что у дельтоида углы при вершинах, инцидентных неравным сторонам, равны.

b) Докажите, что диагональ, соединяющая вершины, инцидентные равным сторонам, является биссектрисой соответствующих углов.

c) докажите, что диагонали этого дельтоида перпендикулярны и вторая диагональ, соединяющая вершины, инцидентные неравным сторонам, делится точкой их пересечения пополам.

Def. Пусть М – некоторая точка плоскости a.Совокупность всех точекАплоскости a таких, что отрезки МА конгруэнтны, называется окружностью. Точка М называется её центром. Любой из отрезков МА называется радиусом этой окружности. Отрезок, проходящий через центр, концами которого являются очки окружности, называется диаметром этой окружности. Прямая, имеющая с окружностью лишь одну общую точку называется касательной к этой окружности. Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. называется секущей.