Упражнение 96

Постройте трапецию по

a) Основаниям и боковым сторонам;

b) По основаниям и диагоналям.

Упражнение 97. (Теорема Фалеса)

Пусть параллельные прямые отсекают на прямой c равные отрезки. Тогда на любой другой прямой, которую они пересекут, они также отсекут равные отрезки.

Упражнение 98. Разделите данный отрезок на 7 равных частей.

Упражнение 99. (Теорема о пропорциональных отрезках).
( для соизмеримых отрезков )

Пусть на стороне АС треугольника ВАС выбрана точка С₁ так, что отрезки АС и АС₁ соизмеримы (т.е., найдётся некоторый отрезок, который укладывается целое число раз и на отрезке АС и на отрезке АС₁). Пусть, далее, через точку С₁ проведена прямая параллельная ВС, которая пересекает сторону АС в точке В₁. Тогда .

Соизмеримость отрезков означает, что отношение длин этих отрезков является рациональным числом (почему?).