Описание установки и метода Клемана и Дезорма

Установка состоит из стеклянного баллона Б, поршневого насоса Н, водяного манометра М, клапана-крана К рис.1. Роль клапана-крана на некоторых установках может выполнять резиновая трубка.

Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то его давление и температура повысятся. Вследствие теплообмена с окружающей средой температура воздуха в баллоне через некоторое время сравняется с температурой окружающей среды. Давление Р₁, установившееся в баллоне, больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровней h₁ жидкости в коленах манометра (рис. 1). Р и h измеряются в мм водяного столба.

Если обозначить через m массу воздуха в баллоне при атмосферном давлении, то при давлении воздух займет меньший объем, чем объем сосуда. Обозначим этот объем через . Тогда состояние воздуха массой m внутри баллона будет характеризоваться параметрами , , .

На рис. 2 данному сoстоянию соответствует точка А.

Если открыть на короткое время кран К, то воздух в баллоне расширится. Давление внутри баллона в конце расширения сравняется с атмосферным (обозначим его через , объем рассматриваемой массы воздуха равен объему сосуда . Так как процесс быстрого расширения воздуха можно считать адиабатическим, то температура газа станет ниже комнатной.

Следовательно, в конце адиабатического расширения (точка Б на рис. 2) параметры газа будут

Применяя к этому состоянию уравнение Пуассона, получим:

Охладившийся при расширении воздух в баллоне через некоторое время, вследствие теплообмена, нагреется до комнатной температуры (процесс нагревания является изохорическим). Поэтому давление воздуха возрастет до некоторой величины . Это давление будет больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровней жидкости в коленах манометра . Параметры этого состояния (точка Д на рис. 2):

_., .

На графике рис. 2 показаны процессы перехода газа из одного состояния в другое. Линия АБ является адиабатой, БД- изохорой, АД -изотермой.

Так как переход газа из состояния А в состояние Б происходит адиабатически, то он подчиняется уравнению Пуассона (), которое в данном случае удобно записать в форме

(6)

Дальнейший переход из состояния Б в состояние Д может быть охарактеризован уравнением Гей-Люссака (изохорический процесс):

(7)

Исключив из уравнений (6) и (7) температуру и учтя, что , получим

(8)

Подставляя в (8) значения давлений Р₁ и Р₃, выраженные через давление Р₂ и разность столбов жидкости в манометре ( ), получим

В условиях эксперимента и значительно меньше единицы, поэтому можно ограничиться лишь двумя первыми членами биномов Ньютона, что дает

Отсюда можно получить расчетную формулу для коэффициента Пуассона:

(9)

Порядок выполнения работы.

1. Проверить, нет ли утечки газа из баллона. Для этого с помощью поршневого насоса медленно нагнетают в баллон воздух. За повышением давления воздуха в баллоне наблюдают по разности уровней в коленах манометра. Так как при нагнетании воздуха температура его несколько повысится, следует подождать 2-3 минуты, пока установится тепловое равновесие с окружающей средой. После этого, если показания манометра не изменяются (нет утечки воздуха), записывают значение h₁, соответствующее исходному состоянию (А).

2. Открыть клапан-кран (К), соединяя воздух в баллоне с атмосферой. Как только выровняется давление воздух внутри баллона с атмосферным (прекратится шипение воздуха), клапан-кран быстро закрыть, или при отсутствии клапана-крана пережать резиновую трубку.

Предполагается, что этот процесс соответствует адиабате АВ (рис.2). Давление воздуха в баллоне понизится до атмосферного, а газ охладится. Однако, в результате теплообмена с окружающей средой через 2-3 минуты после закрытия клапана-крана газ изохорически перейдет в состояние Д. Давление воздуха в баллоне возрастет и появится разность уровней h₂ в коленах манометра. Указанный эксперимент повторить 5-6 раз. Результаты измерений h₁ и h₂ записать в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п	h1i	h2i	g i	g i -<g>	(gi -<g>)2
.
.
			<g>	S(g i -<g>)	S(g i -<g>)2

3. По формуле (9) вычислить g _i для каждого опыта.

4. Вычислить абсолютную и относительную погрешность по формуле:

5. Записать конечный результат в виде:

g = <g> ± Dg.

6. Рассчитать g теоретически, считая воздух двухатомным газом. Сравнить экспериментальный результат с теоретическим. Объяснить расхождение результатов.

Контрольные вопросы

1. Что называют удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью вещества? Какая связь между ними?

2. Теплоемкость - это функция состояния или функция процесса?

3. Чему равны молярные теплоемкости идеальных газов при изопроцессах?

4. Почему Ср>C_v? Каков физический смысл универсальной газовой постоянной R?

5. Какое практическое значение имеет соотношение

6. Какой процесс называется адиабатическим и каким уравнением он описывается?

7. Какова связь между параметрами, характеризующими состояние газа при адиабатическом процессе?

8. Изобразите график процессов, происходящих в данной работе, в координатах Р и V и назовите эти процессы. Изобразите графики известных вам процессов в координатах Р и Т, Т и V.

9. От каких параметров зависит внутренняя энергия идеального газа?

10. Как формулируется первое начало термодинамики и как оно записывается аналитически? Как записать его для различных изопроцессов?

11. Выведите расчетную формулу для вычисления g.

12. Почему необходимо выждать некоторое время после того, как накачают воздух в баллон?

13. Почему после выхода воздуха из баллона и перекрытия клапана-крана возникающая разность уровней в коленах манометра зависит от скорости (времени) расширения газа?

14. Каковы отличия между реальным и идеальным газами?