Краткая теория

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ»

(национальный исследовательский университет) (МАИ)

Факультет РЭВС ЛА

Кафедра РЭВС

Учебная дисциплина - Физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА»

Утверждено на заседании

кафедры РЭВС в 2007 году

Ахтубинск, 2007

Лабораторная работа № 20

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА»

Приборы и оборудование:

1. Стеклянный сосуд с исследуемой жидкостью.

2. Шарики.

3. Секундомер.

4. Микрометр или микроскоп.

5. Штангенциркуль.

Краткая ТЕОРИЯ

На твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы: СИЛА ТЯЖЕСТИ р = π r³ρg (r – радиус шарика, ρ – плотность вещества шарика и g – ускорение силы тяжести), ВЫТАЛКИВАЮЩАЯ СИЛА р₁ = π r³ρ₁g (ρ₁ – плотность жидкости) и СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ШАРИКА, обусловленная силами внутреннего трения жидкости.

Если шарик движется, не оставляя за собой никаких завихрений (при малой скорости), то, как показал Стокс, для жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям, сила сопротивления

F = 6 πηυr,(20.1)

где η – коэффициент внутреннего трения жидкости;

υ – скорость шарика;

r – радиус шарика.

В случае падения шарика в жидкости все три силы будут направлены по вертикали: сила тяжести – вниз, выталкивающая сила и сила сопротивления – вверх. Сила сопротивления с увеличением скорости движения шарика возрастает: через некоторое время шарик достигает такой скорости, при которой сумма трех действующих на шарик сил будет равна нулю. Такое движение шарика называется установившимся. При этом шарик движется равномерно с постоянной скоростью υ₀. В этом случае справедливо равенство:

π r³ρg - π r³ρ₁g - 6 πηυ₀r = 0. (20.2)

Решая уравнение (20.2) относительно коэффициента внутреннего трения, получим

η = . (20.3)

Зная величины правой части равенства, можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости. Эта формула справедлива в том случае, если шарик падает в безграничной среде, что практически невозможно, так как жидкость всегда находится в каком-то сосуде, имеющем стенки. Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с внутренним радиусом R, то учет влияния стенок на скорость движения шарика приводит к следующему выражению для коэффициента вязкости:

η = . (20.4)

Прибор, применяемый в работе для определения коэффициента вязкости (рис.1), состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью и имеющего горизонтальные метки 1 и 2, расположенные друг от друга на расстоянии l (верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости на 5–8 см). Цилиндр укреплен на подставке. Подставка имеет установочные винты и отвес, при помощи которых производят вертикальную установку цилиндра. На этой же подставке укреплена шкала, по которой измеряют расстояние l.

Рис.1. Прибор для определения вязкости жидкости

по методу Стокса