Приклади розв’язування задач

Задача 1. Сформулюйте різницю між двома рядами величин: 1) 1; 3; 0,5;10. 2) 1кг; 3хв; 0,5 м; 10А.

Відповідь: перший ряд – це числа, які характеризують кількість (невідомо чого); другий ряд – числові значення певних фізичних величин. Другий ряд більш інформативний, він відпові­дає на запитання – "скільки" і "чого".

Задача 2. На які одиниці вимірювання системи СІ не поширюється правило утворення кратних і дольних одиниць?

Відповідь: на одиниці вимірювання часу, одиниці вимірю­вання кутових величин; одиниці вимірювання інформації:

а) 1 хв. = 60 с.; 1 год. = 60 хв.; 1 доба = 24 год. і т.д.;

б) 1^о = 60´; 1´= 60´´; 1 рад ≈ 57,3^о; 2π рад = 360^о;

в) 1 байт = 2³біт; 1 кбайт = 1024байт; 1 Мбайт = 1024² байт.

Задача 3. Визначити відносну похибку вимірювань для приладу класу 0,5 зі шкалою на 100 поділок, якщо при вимірю­ваннях стрілка зупинилась на поділці 30.

Розв’язання. За означенням, клас точності – це максимально допустима приведена похибка приладу:

.

За класом точності визначається абсолютна похибка вимі­рювань :

.

Відносна похибка:

.

Введемо поняття ціни поділки с, тоді:

; .

Підставимо дані значення у вираз для відносної похибки:

.

Відповідь: відносна похибка вимірювань складає 1,66%.

Задача 4. Вольтметр класу точності 0,5 має шкалу 50В і 100 поділок на шкалі. При вимірюванні напруги стрілка зупинилась на поділці 60. Визначити вимірювану напругу, абсолютну та відносну похибки її вимірювання.

Розв’язання. Визначимо ціну поділки шкали вольтметра, поділивши максимальне значення напруги на число поділок шкали:

.

Далі знайдемо шукану напругу:

.

За класом точності обчислимо абсолютну похибку вимірювань:

; .

Визначимо відносну похибку вимірювань:

.

Відповідь: шукана напруга дорівнює (30 0,25)В.

Задачі і вправи для самостійної роботи студентів

1. Як необхідно називати одиниці літр і тона за логікою утворення назв одиниць метричної системи одиниць СІ?

2. Маятник настінного годинника при температурі t_о має довжину l_о і годинник іде точно. Як зміниться хід годинника, якщо температура понизиться? Підвищиться? Визначте вид похибки.

3. При вимірюванні струму амперметром виникає похибка, пов’язана з тим, що сам амперметр має "ненульовий" опір. Розрахувати похибки вимірювання струму, якщо у колі із джерелом струму ε=12 В, r=0,5 Ом, включене навантаження 35 Ом, а опір амперметра складає 1 Ом.

4. Похибка вимірювань однієї і тієї ж величини, виражена в долях цієї величини, для одного приладу складає 1·10^-3, для іншої – 2·10^-3. Який з приладів точніший?

5. Вимірювальний прилад характеризується межею вимірю­вань і числом поділок на шкалі, але його клас точності невідомий. Як визначити похибку вимірювань?

6. Основна приведена похибка амперметра, розрахованого на струм 10А, складає 2,5 %. Визначити можливу абсолютну похибку вимірювання для стуму 1А.

7. Якого класу точності потрібно взяти вимірювальний прилад, щоб в середині шкали відносна похибка вимірювань не перевищувала 1%?

8. У двох різних режимах роботи вольтметр показав 128В і 120В при дійсній напрузі в мережі 127В. Визначте абсолютні і відносні похибки вимірювань напруги в цих режимах.

9. Амперметр класу точності 0,5 має 100 поділок на шкалі і розрахований на 1А. Визначити силу струму, абсолютну і відносну похибки його вимірювання, якщо стрілка показала 75 поділок.

10. Шкільною лінійкою завдовжки 40 см виміряли довжину стержня і отримали 34см. Визначити абсолютну та відносну похибки результату вимірювання.

Контрольні запитання

1. Основні одиниці вимірювання фізичних величин системи СІ.

2. Порядок утворення похідних одиниць.

3. Кратні та дольні одиниці системи СІ.

4. Дійсне та істинне значення фізичної величини.

5. Похибка, абсолютна та відносна похибки.

6. Які бувають похибки за джерелом виникнення?

7. Клас точності приладу, приведена похибка.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2