Так как координаты точек В и С удовлетворяют адиабате ВС, то

, откуда =1,44×10⁵ Па.

Уравнение изотермы ДС =1,44×1,05×10⁵×8×10^-3=1170 Дж. Отсюда Т₂=330 К.

Так как координаты точек Д и А должны удовлетворять уравнению адиабаты, то

,

отсюда V₄=3,22×10^-3 м³ и 10⁵ = 3,6×10⁵ Па.

Таким образом: V₁=2×10^-3 м³, р₁=7×10⁵ Па,

V₂=5×10^-3 м³, р₂=2,8×10⁵ Па,

V₃=8×10^-3 м³, р₃=1,44×10⁵ Па,

V₄=3,22×10^-3 м³, р₄=3,6×10⁵ Па.

Задача 8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁=0 ⁰С до температуры t₂=100 ⁰С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

m = 0,1 кг t1 = 0 °C t2 = 100°C	Решение Найдем отдельно изменение энтропии DS/ при нагревании воды и изменение энтропии DS// при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой DS/ и DS//. Изменение энтропии выражается формулой
DS -?

(1)

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты dQ=mcdT, где m – масса тела, с – его удельная теплоемкость. Подставив dQ в формулу (1), получим формулу для вычисления изменения энтропии при нагревании воды:

;

;

DS^/=132 Дж/К.

При вычислении по формуле (1) изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры T = const, и тогда

, (2)

где Q – количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (2) выражение количества теплоты , где

l - удельная теплота парообразования, получим:

;

DS^//=605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании и последующем превращении ее в пар DS=DS^/+DS^//=737 Дж/К.

Ответ: DS^/=132 Дж/К; DS^//=605 Дж/К.

Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения

1. Сосуд емкостью V=10^-2 м³ разделен пополам полунепроницаемой пере­го­род­кой. В одну половину сосуда введено 2 г водорода и 4 г гелия. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура 100 ⁰С. Считая газы идеальными, определить установившееся давление в обеих частях сосуда.

Ответ: p=9,6×10⁵ Па

2. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не за­ви­ся­щими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воз­духа меньше своего значения на уровне моря в 2 раза. Температура воздуха t=0 ⁰С.

Ответ: h=5,5 км

3. Температура окиси азота NO Т=300 К. Определить долю молекул, скорость которых находится в интервале от u₁=820 м/с до u₂=830 м/с.

Ответ: DN/N=0,4 %

4. В баллоне вместимостью 10 дм³ находится гелий массой 2 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия.

Ответ: l=0,21×10^-6 м

5. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме с_v и давлении с_p, принимая эти газы за идеальные.

Ответ: с_v1=624 , c_p1=1,04×10³ , c_v2=10,4×10³ , c_p2=14,6×10³ .

6. Двухатомному газу сообщено 500 кал тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

Ответ: А=600

7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 6,3×10⁶ . Найти КПД цикла.

Ответ: h=20 %

Определить изменение DS энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V₁=25 л до объема V₂=100 л.

Ответ: DS=3,6