Обчислення ентропії

Ентропія є параметр стану, і її зміна процесів знаходиться в залежності від будь-якої пари основних параметрів стану. Тобто, ентропія є функція будь-яких пара-метрів стану:

1)

Вираз Клаузіуса говорить, що

(1)

(2)

(2) підставимо в (1):

ds=du/T+pdv/T (3)

(4)

pv=RT (5)

p=RT/v (6)

(4) і (6) підставимо в (3):

(7)

Проінтегруємо вираз (7):

(8)

Зміна ентропії як функція (T,v).

2)

(9)

Запишемо перший закон термодина-міки у вигляді:

(10)

Підставимо (10) у (9):

ds=dh/T-vdp/T (11)

Із закону Джоуля ми знаємо, що:

(12)

З рівняння стану:

pv=RT

v=RT/p (13)

(12) і (13) підставимо в (11):

(14)

Проінтегруємо вираз (14):

(15)

(16)

3)

Запишемо рівняння стану для двох станів.

(17)

(18)

Поділимо (17) на (18):

. (19)

Підставимо (19) у (8):

.

(19) підставимо в (15):

(20)

(21)

Тоді остаточно отримаємо:

. (22)

Допустимо, що ентропія під час Т=273К дорівнює нулю.

, .

Припустимо, є температура, що зміню-валась від до . Тоді:

.

Тема 2