Метод измерения коэффициента Пуассона

Метод определения показателя адиабаты (коэффициета Пуассона), предложенный Клеманом и Дезормом (1819 г.), основывается на изучении параметров некоторой массы газа, переходящей из одного состояния в другое двумя последовательными процессами - адиабатным и изохорным. Эти процессы на диаграмме P-V (рис. 3.1) изображены кривыми соответственно 1-2 и 2-3. Если в сосуд, соединенный с дифференциальным датчиком давления, накачать воздух и подождать до установления теплового равновесия с окружающей средой, то в этом начальном состоянии 1 газ имеет параметры P ₁, V ₁, T ₁, причем температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды T ₁ = T ₀, а давление Р ₁= Р ₀ + P ^¢ немного больше атмосферного.

Если теперь на короткое время соединить сосуд с атмосферой, то произойдет адиабатное расширение воздуха. При этом воздух в сосуде перейдет в состояние 2, его давление понизится до атмосферного P ₂ = P ₀. Масса воздуха, оставшегося в сосуде, которая в состоянии 1 занимала часть объема сосуда, расширяясь, займет весь объем V ₂. При этом температура воздуха, оставшегося в сосуде, понизится до T ₂.

V ₂

P ₂

P ₃

P ₁

V ₁

Рисунок 6.1. График процессов во время проведения опыта

Поскольку процесс 1-2 – адиабатный, к нему можно применить уравнение Пуассона (3.6):

. (4.1)

Отсюда

После кратковременного соединения сосуда с атмосферой охлажденный из-за адиабатного расширения воздух в сосуде будет нагреваться (процесс 2-3) до температуры окружающей среды при постоянном объёме . При этом давление в сосуде поднимется до .

Поскольку процесс 2-3 – изохорный, к нему можно применить закон Шарля:

Отсюда

. (4.2)

Из уравнений (4.12) и (4.2) получим:

Прологарифмируем левую и правую части этого уравнения:

. (4.3)

Избыточные давления Р¢ и Р¢¢ очень малы по сравнению с атмосферным давлением Р₀, поэтому можно применить приближённое равенство
ln (1 + x)» x, и тогда из (4.3) следует:

. (4.4)