Екзаменаційний білет № 4

1. Класифікація моделей економічних об’єктів.

Виділяють моделі:

- фізичні (утворюються як сукупність матеріальних предметів (об’єктів) і використовуються фізичні характеристики);

- абстрактні (опис моделі на абстрактній мові. Компонентами можуть бути креслення, схеми, графіки…).

Абстрактні моделі поділяються на декілька типів:

- Гносеологічні моделі – призначені для вивчення різноманітних природних процесів: модель сонячної системи, світового океану;

- Інформаційні моделі – які описують поведінку об’єкта, але не копіюють його.

- Сенсуальні моделі (чуттєві) – які описують взаємодію на органи відчуттів людини;

- Концептуальні моделі – відображають причинно-наслідкові зв’язки, які притаманні об’єкту, що вивчається.

- Математичні моделі – які представлені мовою математичних відношень, вони відображають певні риси оригіналу і описують його з різним ступенем подробиць.

Спектр математичних моделей:

- Аналітичні

- Числові

- Імітаційні

- Натурні

- Напівнатурні

ГРУПА ДЕТЕРМІНІСТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ. Для вирішення задач в області економіки був розроблений цілий спектр математичних моделей, які об’єднуються в рамках теорії математичного програмування:

- Моделі лінійного програмування

- Моделі нелінійного програмування (випуклі та невипуклі)

- Моделі дискретного програмування (цілочислового)

- Моделі параметричного програмування

- Моделі блочного програмування

- Моделі динамічного програмування

- Моделі послідовного аналізу і відсіювання безперспективних варіантів

- Модель балансового типу

Моделі, які не входять в групу детерміністичних моделей:

- Модель транспортної задачі на мережах (на основі теорії графів)

- Модель мережевого планування (на основі теорії графів)

Моделі стохастичного програмування – моделі умовно екстремальних задач при наявності випадкових параметрів:

- Моделі дисперсного аналізу

- Моделі теорії масового обслуговування

- Моделі теорії ігор

- Моделі теорії розкладів

- Моделі управління запасами

- Моделі теорії інформації

- Моделі теорії надійності

- Моделі теорії статистичних рішень

- Моделі ризиків, тощо.

2. Ігрові моделі та застосування їх у проектному менеджменті.

Моделі теорії ігор і статичних рішень – для управління взаємозв’язків підприємства з ринком, управління рівнями сезонних запасів сировини і матеріалів, страховка від стихійних лих, тощо.

Це методи, які призначені для аналізу і вибору рішень в конфліктних ситуаціях, коли є дві сторони, які переслідують протилежні цілі. Найбільш типовий приклад конфліктних ситуацій – конкурентна боротьба.

Теорія ігор – математичний напрямок, який в поточний час формується, в якості навчальних прикладів розглядаються звичайні ігри (шахи, шашки, тощо), але отримані результати переносяться на реальні задачі.

Результат гри – характеризується числом, може мати або пряму кількісну оцінку, або вираз: -1 – програш;

0 – нічия;

+1 – виграш.

Виділяють: 1) парні ігри; 2) множинні

Найбільш розроблена теорія парних ігор з нульовою сумою – таких ігор, в яких два учасники при умові, що одна сторона виграє те, що програє інша.

Розвиток ігор здійснюється як реалізація ряду послідовних ходів при чому хід може бути особистим (що приймається одним із гравців на основі аналізу ситуації), або випадковим (якщо хід визначається якимось випадковим чином).

Стратегією гравця називається сукупність правил, по яким він аналізує ситуацію і здійснює гру від початку до кінця. Задані пари стратегій (А, В), (своєї і противника) повністю визначає результат гри.

Гра називається закінченою, якщо кожний із гравців має кінечне число стратегій.

Результати кінченої парної гри з нульовою сумою можна задавати в вигляді матриці, в якій рядки і стовпці відповідають різноманітним стратегіям, а елементи – відповідають виграшу однієї із сторін (рівні програшу іншої).