1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.
2. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование.
3. Основные методы интегрирования: метод замены переменной, подведение множителя под знак дифференциала, интегрирование по частям.
4. Интегрирование выражений, содержащих в знаменателе квадратный трехчлен.
5. Интегрирование рациональных дробей. Разложение дроби на простейшие.
6. Интегрирование простейших иррациональных функций.
ХI. Определенный интеграл
1. Определенный интеграл, как предел интегральной суммы. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, его определение и основные свойства.
2. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
3. Замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям.
4. Несобственные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами, их вычисление. Интегралы от разрывных функций, их вычисление.
5. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур в декартовых, полярных координатах, в параметрической форме.