Решение

Решение

Проверим, что годится вопрос: ''Правда ли, что у тебя золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?''

Если у Ильи Муромца две золотые монеты, он скажет ''да'', поскольку у Алёши Поповича не может быть больше одной золотой монеты.

Если обе монеты у Ильи серебряные, то у Алёши хотя бы одна золотая, и Илья Муромец ответит ''нет''.

Ну а если ему достались разные монеты, то он ответит ''не знаю'', так как у Алёши может оказаться как две золотые, так и две серебряные монеты.

Конечно, можно было задать и другие вопросы, например:

-- Правда ли, что одному из двух других богатырей достались две серебряные монеты?

-- Верно ли, что два других богатыря получили хотя бы по одной золотой монете каждый?

-- Если я заберу у тебя одну монету и дам вместо неё золотую, станет ли у тебя больше золотых?

(Заметьте, что в последнем вопросе не упоминаются монеты двух других богатырей, а только монеты, доставшиеся Илье Муромцу!)

Ответ

Например: ''Правда ли, что у тебя золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?''

2. Из четырех цифр, отличных от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое маленькое из возможных. Сумма получившихся чисел оказалась равна 11990. Какие числа могли быть составлены?

Решение

Обозначим цифры, из которых были составлены числа, в порядке возрастания: A, B, C и D. Тогда самое маленькое число, составленное из этих цифр – ABCD, а самое большое – DCBA. Мы получаем ребус ABCD + DCBA = 11990 (в котором разные буквы могут обозначать и одинаковые цифры). Сразу ясно, что A + D = 10. Значит, из разряда сотен в разряд тысяч перешла единица, то есть
B + C > 9. Теперь из разряда десятков видно, что B + C = 18. Поэтому B = C = 9. Следовательно, и D = 9, а A = 1.

Ответ

9991 и 1999.

3. Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио. Уселись чинно в ряд, Мартышка справа. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. Поменялись местами, при этом Осёл оказался в центре. А трио всё нейдёт на лад. Пересели ещё раз. При этом оказалось, что каждый из трёх "музыкантов" успел посидеть и слева, и справа, и в центре. Кто где сидел на третий раз?

Решение

Мартышка не сидела в центре ни в первый, ни во второй раз, значит, сидела там в конце. Осёл не сидел справа ни в первый, ни во второй раз, значит, сидел там в конце. Козлу остаётся место слева.

Ответ

Слева направо: Козёл, Мартышка, Осёл.

4. Замените буквы цифрами в ребусе Г + О = Л – О = В × О = Л – О = М – К = А так, чтобы все равенства стали верными; при этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным – различные. Найдите все решения ребуса.

Решение

Поскольку различным буквам соответствуют различные цифры, то из равенства В×О = А следует, что ни В, ни О не равны 1. Следовательно, А – однозначное составное число, которое можно разложить на два различных множителя. Следовательно, А = 6 или
А = 8. Если А = 8, то то Л > 9 не меньше десяти, что невозможно. Итак, А = 6. Осталось рассмотреть два случая.
1) В = 2, О = 3. Тогда Г также равно 3, что невозможно.
2) В = 3, О = 2. Тогда Л = 8, Г = 4, М = 7, К = 1.

Ответ

4 + 2 = 8 – 2 = 3×2 = 8 – 2 = 7 – 1 = 6.

5. В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?