Маятник Максвелла

Маятник Максвелла представляет собой диск (1), туго насаженный на стержень (2), на который намотаны нити (3) (рис. 2.1). Диск маятника представляет собой непосредственно сам диск и сменные кольца, которые закрепляются на диске.

При освобождении маятника диск начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводить вновь к наматыванию нитей на стержень, а, следовательно, и к подъему маятника. Движение маятника после этого снова замедляется, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д.

Ускорение поступательного движения центра масс маятника (а) может быть получено по измеренному времени t и проходимому маятником расстоянию h из уравнения

. (2.13)

Масса маятника m является суммой масс его частей (оси m ₀, диска m _д и кольца m _к):

.

Момент инерции маятника J также является аддитивной величиной и определяется по формуле

, (2.14)

где , , – соответственно моменты инерции оси, диска и кольца маятника.

Момент инерции оси маятника равен

, (2.15)

где r – радиус оси, m ₀ = 0,018 кг – масса оси.

Моменты инерции диска может быть найден как

, (2.16)

где R _д– радиус диска, m _д = 0,018 кг – масса диска.

Момент инерции кольца рассчитывается по формуле

, (2.17)

где – средний радиус кольца, – масса кольца, b – ширина кольца.

Зная линейное ускорение а и угловое ускорение ε ( ε · r), можно найти угловую скорость его вращения (ω):

, . (2.18)

Полная кинетическая энергия маятника складывается из энергии поступательного перемещения центра масс и из энергии вращения маятника вокруг оси:

. (2.19)