Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: K (с координатами , , ) и K' (с координатами , , ), движущиеся относительно K (вдоль оси ) со скоростью (рис. 10.1).
Рис. 10.1
· Релятивистское сокращение длины
, (10.1)
где – длина тела в системе координат K', относительно которой тело покоится (собственная длина); – длина этого же тела в системе , относительно которой тело движется; – скорость тела, выраженная в долях скорости света.
· Релятивистское замедление часов
, (10.2)
где – интервал времени между событиями, происходящими в одной точке системы K', D t – интервал времени между этими событиями по часам системы K.
· Релятивистское сложение скоростей
, (10.3)
где – скорость тела относительно системы K' (относительная скорость); – скорость системы относительно системы K (переносная скорость); – скорость тела относительно системы K (абсолютная скорость).
· Релятивистская масса
, (10.4)
где – масса покоя, – скорость частицы, выраженная в долях скорости света ().
· Релятивистский импульс
. (10.5)
|
|
· Полная энергия релятивистской частицы
, (10.6)
где – полная энергия; – энергия покоя; – кинетическая энергия частицы.
Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической, если .
· Связь полной энергии с импульсом релятивистской частицы
. (10.7)
· Связь кинетической энергии с импульсом релятивистской частицы
. (10.8)