Почему человечество создало математику?

Хотя придуманных миров довольно много, мы стоим перед необходимостью выделить из этого РОДА тот ВИД, который и именуется математикой. Это мир "идеальных объектов", которые обладают уникальным свойством - они "остаются тождественными САМИ СЕБЕ". В этом смысле на объекты математики НЕ ДЕЙСТВУЕТ ВРЕМЯ, они обладают как бы "вневременным бытием".

Такие объекты, как прямая линия, квадрат, окружность и т.д. не могут быть "физически изготовлены", все они "чистые произведения мысли", но отличаются от всех других произведений мысли именно своей тождественностью самим себе. Нелепая попытка некоторых физиков отождествлять "прямую линию" с траекторией солнечного луча опровергается каждым школьником, который знает эффект рефракции и знает, что солнечный луч при закате "загибается". Это отклонение солнечного луча от математической "прямой линии" означает, что "прямая" в сознании школьника математичнее, чем у некоторых физиков.

А.Пуанкаре полагал, что первой математической абстракцией является абстракция "абсолютно твердого тела", а "прямая линия" может быть определена не проще, чем через "ось вращения абсолютно твердого тела". Этот мир неизменных объектов, тождественных самим себе, в форме циклов и эпициклов послужил Птолемею для ПРЕДСКАЗАНИЯ Солнечных и Лунных затмений, а также для ПРЕДСКАЗАНИЯ моментов весеннего и осеннего равноденствий, знание которых давало возможность ПРЕДСКАЗАВАТЬ разлив Нила. Связь "математического мира" и наблюдаемых явлений природы породила профессию ЖРЕЦОВ, которые и являются подлинными прародителями современной математики.

Когда на историческом горизонте возникает фигура Кеплера, то не только изменяется "картина мира", но траектории планет ОТОЖДЕСТВЛЯЮТСЯ с эллипсом планетной орбиты. Этот НЕИЗМЕННЫЙ ЭЛЛИПС - и есть ПЕРВЫЙ закон ПРИРОДЫ, зафиксированный на первых шагах науки нового времени. Здесь мы видим, что если НЕЧТО, наблюдаемое в природе, мы можем ОТОЖДЕСТВИТЬ с некоторым объектом математики, то этот математический объект явится ПРАВИЛОМ, на которое не действует ВРЕМЯ. Но такое свойство и есть то, что мы с этого времени будем называть ЗАКОНОМ ПРИРОДЫ.

Есть большая правда в том, что природа говорит с нами на "языке математики", но не надо забывать, что ЗАКОНЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ не есть математические символы, изображенные на небесном своде. Создание мира неизменных объектов впервые позволило человечеству освоить понятие "ЗАКОНА ПРИРОДЫ", как чего-то такого, что СУЩЕСТВУЕТ как не подверженное ходу действительного ВРЕМЕНИ.

Так человечество встретилось с "писанием ЗАКОНОВ". Но нетрудно заметить разницу между законами Кеплера и законами юристов, которые считаются большими мастерами по "писанию законов". Один из наших оппонентов, более четверти века тому назад, утверждал, что законы издает Верховный Совет СССР. А когда его спросили: "Не может ли Верховный Совет СССР отменить, например, законы Ньютона?" - оппонент пришел в замешательство. Мы не можем отказать себе в удовольствии процитировать Гегеля, ярко обрисовавшего подобных борзописцев:

"Можно при этом отметить особую форму нечистой совести, проявляющуюся в том виде красноречия, которым кичится эта поверхностность; причем прежде всего она сказывается в том, что там, где в ней более всего ОТСУТСТВУЕТ ДУХ, она более всего говорит о ДУХЕ; там, где она наиболее МЕРТВЕННА и СУХА, она чаще всего употребляет слова ЖИЗНЬ и "ВВЕСТИ В ЖИЗНЬ, где она проявляет величайшее, свойственное пустому высокомерию СЕБЯЛЮБИЕ, она чаще всего говорит о НАРОДЕ.

Но особо ее отличает НЕНАВИСТЬ К ЗАКОНУ. В том, что право и нравственность и подлинный мир права и нравственного постигают себя посредством МЫСЛИ, посредством мысли сообщают себе форму РАЗУМНОСТИ, а именно ВСЕОБЩНОСТЬ и ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, в этом, в ЗАКОНЕ, это чувство, оставляющее за собой право на произвол, эта совесть, перемещающее правое в область субъективного убеждения, с полным основанием видит наиболее враждебное для себя. ФОРМА ПРАВОГО как ОБЯЗАННОСТИ и ЗАКОНА воспринимается этим чувством как МЕРТВАЯ, ХОЛОДНАЯ БУКВА, как ОКОВЫ, ибо оно не познает в нем самого себя, не познает себя в нем свободным, поскольку закон есть разум предмета, и этот разум не дозволяет чувству согреваться своей собственной частной обособленностью. Поэтому ЗАКОН, как мы отметили где-то в данной работе, - тот признак, по которому можно отличить ложных братьев и друзей так называемого народа". (Гегель. Философия права. М.: Мысль, 1990. С. 50.)

В истории математики тоже существовало такое время, когда со словом ЗАКОН ассоциировался не инвариантный объект, тождественный сам себе, а лишь ПРАВИЛО, по которому одному математическому объекту ставился во "взаимно однозначное соответствие" - другой математический объект. В настоящее время вся совокупность таких правил рассматривается (говоря языком геометрии), как ПРАВИЛА преобразования координат, а то, что остается при преобразованиях координат БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ и есть ИНВАРИАНТ.

Координатные представления теперь отождествляют с той или иной субъективной точкой зрения (в физике - это различие "наблюдателей"), а ИНВАРИАНТ - это то, что не зависит от частной точки зрения. Но именно ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ и есть то, что не зависит от точки зрения того или иного человека, причисляющего себя или не причисляющего себя к сообществу мировой науки.

Итак, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ. Только мир математики и позволил человечеству получить понятие "ЗАКОН", как то, над чем не властно даже ВРЕМЯ. Это и есть ответ на наш первый вопрос: почему человечество (с необходимостью, присущей случаю) должно было придумать математику? Не следует думать, что описанное выше принадлежит авторам: известно библейское выражение - "и это было..." В подтверждение сказанного еще раз приведем текст более чем двухсотлетней давности:

"Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика..." (И.Кант. Соч. Т. 6. М.: Мысль, 1966. С. 55-57.)