Задание 2

Указание к выполнению: составить программу решения задачи с использованием подпрограмм.

Вариант 1. Определить, в каком из данных двух целых чисел больше цифр.

Вариант 2. Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей (кроме самого числа) другого (например, числа 220 и 284). Найти все пары дружественных чисел, которые не больше заданного числа N.

Вариант 3. Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на 2 (например, 41 и 43). Напечатать все пары «близнецов» из отрезка [n, 2n], где n – заданное натуральное число большее 2.

Вариант 4. Написать программу вычисления суммы для заданного n. Дробь должна быть несократимой (p, q – натуральные).

Вариант 5. Натуральное число, в записи которого n цифр, называется числом Армстронга. Если сумма его цифр, возведенная в степень n, равна самому числу. Найти все такие числа от 1 до k.

Вариант 6. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую из своих цифр.

Вариант 7. Составить программу для нахождения числа из интервала [M, N], имеющего наибольшее количество делителей.

Вариант 8. Для последовательности , составить программу, вычисляющую k-й член последовательности в виде обыкновенной несократимой дроби. Например, , .

Вариант 9. Написать программу, которая находит и выводит на печать все четырехзначные числа вида , для которых выполняется условие .

Вариант 10. На части катушки с автобусными билетами номера шестизначные. Составить программу, определяющую количество счастливых билетов на катушке, если меньший номер билета – N, больший – M (билет является счастливым, если сумма первых трех его цифр равна сумме последних трех цифр).

Вариант 11. Написать программу, определяющую сумму n-значных чисел, содержащих только нечетные цифры.

Вариант 12. Составить программу разложения числа на простые множители. Например, 200=2³× 5².

Вариант 13. Из заданного числа вычли сумму его цифр. Из результата вновь вычли сумму его цифр и т.д. Через сколько таких действий получится ноль?

Вариант 14. Дано четное число n>2. Проверить для него гипотезу Гольдбаха: каждое четное n представляется в виде суммы двух простых чисел.

Вариант 15. Написать программу вычисления суммы для заданного n. Дробь должна быть несократимой (p, q – натуральные).