Графическое представление электрического поля

Одним из способов представления является построение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей электрического поля. Силовой линией электрического поля называется линия, касательные к которой в каждой ее точке совпадают по направлению с вектором напряженности поля в той же точке. Очевидно, что через каждую точку поля можно провести только одну силовую линию. Линии напряжённости проводят так, что они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.

Нанести на чертеж все силовые линии невозможно, поэтому они чертятся так, чтобы в любом участке поля число линий пересекающих перпендиклярную к ним площадку единичной площади, было пропорционально численной величине напряженности поля на этой площадке. В каждом случае густота расположения силовых линий служит мерой напряженности поля. Так как число силовых линий определяется напряженностью Е, а напряженность поля пропорциональна заряду, общее число силовых линий, идущих от заряда, должно быть пропорционально его величине.

Если на линиях напряженности отметить точки одинакового потенциала и соединить их между собой, то полученные при этом поверхности называются эквипотенциальными.

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении вдоль эквипотенциальной поверхности на отрезок dl потенциал не изменяется (dφ=0), а работа по перемещению заряда q' вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю (А=0) – это значит, что вектор направлен в каждой точке по нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через данную точку

Поток вектора напряженности электрического поля.

Потоком вектора напряженности электрического поля через элементарную площадку dS называется произведение модуля вектора напряженности на площадь элементарной поверхности и на косинус угла между нормалью к поверхности и направлением вектора

dФ_Е = EdS cos (α) = E_ndS = ( d ), (15)

где E_n = E cos (α) – проекция вектора на нормаль к площадке dS.

Поток вектора через элементарную площадку dS (15)называется элементарным потоком. Он численно равен числу силовых линий, пронизывающих элементарную площадку.

Поток вектора через площадку S равен алгебраической сумме элементарных потоков. Этот поток можно найти проинтегрировав выражение (15):

Ф_Е = . (16)

Единицы потока В*м.

Поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность называется полным потоком:

ФE = .

(17)

где интеграл берется по замкнутой поверхности S. Нормаль к замкнутой поверхности выбирается внешняя, а поток может быть положительным или отрицательным. Подчеркнем, что поток пропорционален числу силовых линий, пронизывающих поверхность.