На первом этапе выполнения работы необходимо вычислить дифференциальное сечение рассеяния для трех степенных потенциалов взаимодействия следующего вида:
U (r) = a / r; b/ r 2 и a/ r +b/r2,
где a и b – положительные константы.
Последовательность операций:
1. Исходным выражением для вычисления дифференциального сечения рассеяния является связь между прицельным параметром r и углом рассеяния c в системе центра масс, которая в общем виде записывается уравнением (1.7).
2. Решение уравнения (1.7) дает соотношение между углом c и прицельным параметром r, которую нужно записать в виде:
b 2 = f (c) (1.9)
3. Дифференциальное сечение рассеяния в общем виде определяется выражением:
(1.10)
С учетом соотношения (1.9), после взятия производной получаем дифференциальное сечение как функцию угла рассеяния c.
4. Используя соотношение между передаваемой при столкновении энергии и углом рассеяния c:
, (1.11)
где – максимальная передаваемая энергия, нужно записать дифференциальное сечение как функцию передаваемой энергии Т.
|
|
5. Получив выражение для дифференциального сечения рассеяния, найти полное сечение рассеяния интегрированием:
(1.12)
6. Получить выражение для определения средней передаваемой энергии исходя из уравнения:
(1.13)