Порядок выполнения работы

1. С помощью секундомера измерить время 5-ти полных колебаний платформы, сообщив ей вращательный импульс. Опыт повторить не менее 3-х раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.

2. Найти период колебаний платформы по формуле: Т₀ = Результаты вычислений занести в таблицу 1.

3. По общим правилам определения погрешности измерений, приведённым в конце данного руководства, вычислить погрешности. Коэффициент надёжности a, необходимый для вычисления коэффициента Стьюдента, задаёт преподаватель. Полученные результаты вычислений занести в таблицу 1.

4. Вычислить момент инерции ненагруженной платформы по формуле:

где ,

m₀ – масса платформы, m₀ = (0,550 0,001) кг;

R – радиус платформы, R = (0,18 0,01) м;

r – радиус верхнего диска, r = 0,045 0,001) м;

L – длина нитей подвеса, L = 2,41 0,01) м.

Результаты вычислений занести в таблицу 2.

5. Вычислить относительную и абсолютную погрешности момента инерции ненагруженной платформы по формулам: , . Результаты вычислений занести в таблицу 2.

6. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: момент инерции ненагруженной платформы равен:

I₀ = (<I₀> ± DI₀)× ед. измерения.

Пример. Ответ: момент инерции диска равен:

I = (0,10 ± 0,01) кг×м².

Таблица 1 Измерение времени колебаний ненагруженной платформы

№	t_0i, c	Dt_0i, c	(Dt₀_i)²_,c²	Данные и результат
				a = t_n_a =
				= Dt₀ = =
				R = DR = Е_R =
n(n-1)=	<t₀>=	Dt_0p=	=	T₀ = DT₀ = = = t₀ = <t₀> ± Dt₀

Таблица 2 Вычисление момента инерции ненагруженной платформы

I₀ кг^.м²	DI₀ кг^.м²		I₀ = <I₀> ± DI₀ кг^.м²

7. Поместить на платформу исследуемое тело (кольцо или диск) массой m₁ и снова с помощью секундомера измерить время 5-ти полных колебаний нагруженной платформы, сообщив ей вращательный импульс. Опыт повторить не менее 3-х раз. Результаты измерений занести в таблицу 3.

8. Найти период колебаний платформы по формуле: Т₁ = Результаты вычислений занести в таблицу 3.

9. По общим правилам определения погрешности измерений, приведённым в конце данного руководства, вычислить погрешности. Полученные результаты вычислений занести в таблицу 3.

10. Вычислить момент инерции нагруженной платформы по формуле:

где , (коэффициент К найден в пункте 4),

m₀ – масса платформы (m₀ = (0,550 0,001) кг),

m₁ – масса чёрного кольца (m₁ = (0,770 0,001) кг) или

m₁ – масса чёрного диска (даётся преподавателем).

Результаты вычислений занести в таблицу 4.

11. Вычислить относительную и абсолютную погрешности момента инерции нагруженной платформы по формулам: , . Результаты вычислений занести в таблицу 4.

12. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: момент инерции нагруженной платформы равен:

I₁ = (<I₁> ± DI₁)× ед. измерения.

Таблица 3 Измерение времени колебаний нагруженной платформы

№	t_1i, c	Dt_1i, c	(Dt₁_i)²_,c²	Данные и результат
				a = t_n_a =
				= Dt₁ = =
				T₁ = DT₁ = = =
n(n-1)=	<t₁>=	Dt_1p=	=	t₁ = <t₁> ± Dt₁

Таблица 4 Вычисление момента инерции нагруженной платформы

I₁ кг^.м²	DI₁ кг^.м²		I₁ = <I₁> ± DI₁ кг^.м²

13. Найти момент инерции исследуемого тела (кольца или диска) по формуле:

I = I₁– I₀. (8)

Результаты вычислений занести в таблицу 5.

14. Вычислить момент инерции кольца (или диска) I^’ по его геометрическим размерам, т.е. по формуле:

= – момент инерции кольца, (9)

или – момент инерции диска (10)

где m₁ – масса кольца или диска,

R₁и R₂ – соответственно внешний и внутренний радиусы кольца (их необходимо измерить),

R – радиус диска.

Результаты вычислений занести в таблицу 5.

Таблица 5

Определение момента инерции I тела опытным путем

и по его геометрическим размерам ()

I кг^.м²	DI кг^.м²		I′ кг^.м²	DI′ кг^.м²

15. Вычислить погрешности по формулам: , ,

, .

Результаты вычислений занести в таблицу 5.

16. Сравнить результат вычисления момента инерции кольца (или диска) I по формуле (8) (см. таблицу 5), полученного экспериментально, с результатом вычисления момента инерции кольца (или диска) I^’ по его геометрическим размерам по формуле 9 (или 10). Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется моментом инерции материальной точки, тела относительно оси вращения?

2. Напишите формулы для расчета момента инерции диска, кольца.

3. Напишите формулы для определения момента инерции ненагруженной и нагруженной платформы.

4. Выведите формулу момента инерции ненагруженной платформы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. 1977, т.I, §§ 20-22.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Наука, 1982 т.I, §§ 36-39.

3. Грабовский Р.И. Курс физики, 1980, ч I, §§ 22-23.

Приложение

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: