Доверительная вероятность по определению

P { T ^*_оп – e £ Т _оп £ Т ^*_оп + e}= g (3.12)

или

P { £ Т _оп £ }= g. (3.13)

Левая часть в уравнении (3.13) есть вероятность попадания среднего значения Т _оп (математического ожидания) случайной величины T^* _оп, подчиненной нормальному закону, на заданный участок [ _, ].

В общем виде такая вероятность (из теории вероятностей) определяется с помощью функции Лапласа

Если в этой функции положить т_x= 0 (перенести начало координат в точку т_x) и приравнять a = b = e, то искомая вероятность будет зависеть только от границ интервала и среднеквадратического отклонения.

Тогда формулу (3.12) можно записать

g =P { T^* _оп – e £ Т _оп £ Т^* _оп + e}= (3.14)

где – среднеквадратическое отклонение случайной величины Т^* _oп от Т _oп (математическое ожидание); s – среднеквадратическое отклонение случайной величины Т^* _oп от Т _oп (математическое ожидание);
s – среднеквадратическое отклонение случайной величины Т^*_ni (измеренное значение) от Т _oп.