2015-10-13
1294
Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употреблялась в ЭВМ первого и второго поколений как вспомогательная для записи адресов и данных в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1). Триада получается путем добавления, при необходимости, незначащих нулей.
Шестнадцатеричная система счисления.
Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр - латинскими буквами: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада, или полубайт) (Таблица 1).
Таблица 1. – Представление чисел в различных системах счисления
| Десятичная (Основание 10) | Римская | Двоичная (основание 2) | Восьмеричная (Основание 8) | Двоичная (триады) | Шестнадцатеричная (Основание 16) | Двоичная (тетрады) |
| I | ||||||
| II | ||||||
| III | ||||||
| IV | ||||||
| V | ||||||
| VI | ||||||
| VII | ||||||
| VIII | 001 000 | |||||
| IX | 001 001 | |||||
| X | 001 010 | A | ||||
| XI | 001 011 | B | ||||
| XII | 001 100 | C | ||||
| XIII | 001 101 | D | ||||
| XIV | 001 110 | E | ||||
| XV | 001 111 | F | ||||
| XVI | 010 000 | 0001 0000 | ||||
| XVII | 010 001 | 0001 0001 |
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
|
|
|
Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда (2) с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.
Пример.
а) Перевести 10101101,101(2) в десятичную систему счисления
10101101,101(2) = 1·27 + 0·26 + 1·25 + 0·24 + 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 + 1·2-1 + + 0·2-2 + 1·2-3 = 173,625(10)
б) Перевести 703,04(8) в десятичную систему счисления
703,04(8) = 7·82 + 0·81 + 3·80+ 0·8-1 + 4·8-2 = 451,0625(10)
в) Перевести B2E,4(16) в десятичную систему счисления
B2E,4(16) = 11·162 + 2·161 + 14·160 + 4·16-1 = 2862,25(10)
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
