В теплообменных аппаратах можно осуществлять процессы нагрева, охлаждения, испарения, конденсации. Широко используют для этих целей кожухотрубные теплообменники (рис. 2.7). При расчете теплообменных аппаратов определяют необходимую поверхность теплообмена, расход нагревающих или охлаждающих агентов, конструктивные размеры и гидравлическое сопротивление теплообменных аппаратов.
Рис. 2.7. Одноходовой кожухотрубный теплообменник
жесткой конструкции: / — корпус; 2 — трубные решетки; 3 — трубы; 4 — крышка; 5 — днище; 6 — болт; 7 — прокладка; /, // — теплоносители
1. Определение тепловой нагрузки и расхода нагревающих или охлаждающих агентов.
Для определения расхода нагревающих или охлаждающих агентов пользуются уравнением теплового баланса:
<2i = Qb (53)
где Q\, Q2 — соответственно количество теплоты, отдаваемое горячим и принимаемое холодным теплоносителями, Вт. Если аппарат предназначен для нагревания, то тепловую нагрузку определяют по уравнению
Q2 = G2c2(t2K - /2н), (54)
|
|
а расход нагревающего агента — по уравнению
01 = gici('ik ~ >1н)- (55)
Если нагревающим агентом является пар, то его расход (при условии, что пар поступает насыщенным, а конденсат удаляется из аппарата при температуре насыщения) находят по уравнению
Q\ = <2конд = Gl- Г, (56)
1 г Если же аппарат предназначен для охлаждения, то при вычислении тепловой нагрузки пользуются уравнением (55), а расход охлаждающего агента рассчитывают по уравнению (54). При определении расхода охлаждающего или нагревающего агента необходимо знать его начальное (оно бывает задано) и конечное (им обычно задаются) состояние. В собственно теплообменниках обычно известно количество обоих теплоносителей, но из четырех температур, характеризующих их начальное и конечное состояние (/1н, t2il, /1к, /2к)' Даны лишь три; четвертую (неизвестную) температуру определяют, приравнивая правые части уравнений (54) и (55).
Используемые обозначения:
Qx — количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем, Вт;
Q2 — количество теплоты, принимаемое холодным теплоносителем, Вт;
G! и (?2 - соответственно количество горячего и холодного теплоносителей, кг/с;
Cj и с2 — соответственно удельные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/кг • К;
hw ha ~ соответственно начальная и конечная температуры холодного теплоносителя, °С;
hw Чк. ~ соответственно начальная и конечная температуры горячего теплоносителя, °С;
г — теплота конденсации насыщенного пара, Дж/кг.
2. Определение среднего температурного напора и средних температур теплоносителей.
Если теплоносители движутся противотоком или прямотоком, то средний температурный напор Д/ср определяют по следующим формулам:
|
|
Чр= 2. если jf < 2> <57)
или
д, =^=^!,если^>2,
*м "*м
где Д/б, Д/м — соответственно большая и меньшая разности температур на концах теплообменника.
В многоходовых теплообменниках теплоносители движутся вдоль части поверхности теплообмена противотоком и вдоль другой ее части — прямотоком. Для такого вида движения (смешанный ток) указанные формулы дают завышенные значения.
Для расчета среднего температурного напора при смешанном токе можно пользоваться следующими формулами:
2.1. Если теплообменник имеет один ход в межтрубном пространстве и четное число ходов в трубах, то
J At2, + Atl
Atb +At„-\а?х+At\
2.2. Если теплообменник имеет N ходов в межтрубном пространстве и число ходов в трубах, кратное N (многократный смешанный ток), то
A + Ja?! |
+ At' |
2 |
J At2 + Atl
Д'-» = . /Г^- (59)
iVln
A-jAt2 + At Величину А определяют по формуле
N At* + M At
л = (лгб - a;m) v б v M- (60)
Ah ~ hn ~ Чк ~ изменение температуры горячего теплоносителя;
д?2 = ^2к ~~ ha ~ изменение температуры холодного теплоносителя.
Средние температуры горячего /ср1 и холодного tcp2 теплоносителей определяют следующим образом:
при At2 < &t{
tCP2=t24h*><cPl = tcp2 + btcp, (61)
при Atx < At2
^1 = Ц^.'ср2 = ^р1-Чр- («)
3. Определение сечений для прохода теплоносителей.
Диаметр и количество труб (или сечение каналов в пластинчатых и спиральных теплообменниках) необходимо выбрать так, чтобы теплоносители двигались с требуемыми скоростями. Для этого соответствующее сечение для прохода теплоносителя (в м2) должно удовлетворять условию
S = #, (63)
где G — расход теплоносителя, кг/с; W — массовая скорость теплоносителя, кг/м2 • с.
В то же время сечения для прохода теплоносителей связаны с конструктивными размерами аппарата приведенными ниже соотношениями.
3.1. В трубчатых теплообменниках площадь поперечного сечения трубного пространства составляет (в м2)
о _ Яй?в и _ ndB П (f..
где dB — внутренний диаметр трубы, м; п1 — число труб в одном ходе (пх = -); п — общее число труб в аппарате; Z — число ходов. z
При расчете теплообменников «труба в трубе», а также оросительных и погружных теплообменников в формуле (64) под п1 понимают число параллельных секций.
3.2. Площадь поперечного сечения межтрубного пространства (в м2) определяют в зависимости от его устройства.
3.2.1. В межтрубном пространстве без перегородок
^мтр =! • (&-nd2H), (65)
где D — внутренний диаметр кожуха, м; dn — наружный диаметр труб, м.
Формула (65) применима и для теплообменников «труба в трубе»; при этом п = 1.
3.2.2. В межтрубном пространстве, разделенном про
дольными перегородками на N ходов,
3.2.3. В межтрубном пространстве с поперечными пере
городками расчет ведут по приведенному сечению:
■V.» - S-f^ ■»т)
'прив
При этом Sj^p определяют по формуле (65), а коэффициент ф, учитывающий сужение сечения труб, находят по уравнению
I-i
Ф=------ fjb, (68)
'Mi)
где / — шаг труб, м.
Приведенную длину пути теплоносителя между перегородками /прив определяют по следующим формулам:
для сегментных перегородок
lnpm = h + D-±b; (69)
для чередующихся колец и дисков
/ = h + - - -г- - (70)
'прив 2 3 2'
Необходимо придерживаться следующих соотношений: для сегментных перегородок
Ь = ДЩ = (0,2 - 0,4)Д (71)
для чередующихся колец и дисков
*-*££<!-'• (72)
где г = 2Аф. 136
Перед расчетом сечений для прохода теплоносителей выбирают скорости их движения и диаметры труб.
В кожухотрубных теплообменниках целесообразно применять трубы небольших диаметров, так как при этом уменьшаются габариты аппарата. Обычно используют трубы диаметром 16—38 мм; для газов, загрязненных и вязких жидкостей применяют трубы диаметром до 76 мм и более. Трубами меньшего диаметра (5—16 мм) пользуются для теплоносителей, находящихся под высоким давлением.
|
|
В теплообменниках «труба в трубе» применяют трубы диаметром 38—57 мм (при диаметре наружной трубы 76— 108 мм), в погружных теплообменниках — от 38 до 76 мм и более, в оросительных теплообменниках — трубы диаметром 50—100 мм.
Для жидкостей массовую скорость в трубах теплообменников принимают равной 200—2000 кг/м2-с, причем более низкие значения выбирают для одноходовых кожухотрубных теплообменников, средние — для многоходовых, элементных, погружных и оросительных теплообменников, а более высокие — для теплообменников «труба в трубе» и каналов спиральных теплообменников.
Для газов при атмосферном давлении массовую скорость принимают в пределах 2—20 кг/м2-с. При повышенном давлении допускаемая массовая скорость газа увеличивается примерно пропорционально давлению; при высоких давлениях (порядка 300 атм) она достигает 1000 кг/и2 • с.
4. Определение коэффициента теплопередачи.
Коэффициент теплопередачи определяют по формуле
к = -. ----- Ц—г, Вт/м2 ■ К, (73)
где а{ и ос2 — коэффициенты теплоотдачи горячего и холодного теплоносителей, Вт/м2-К; V^ — тепловое сопротивление стенки, Вт/м2 • К.
При определении теплового сопротивления стенки следует учитывать тепловое сопротивление загрязнений:
Хх ~ Г1загр + х + Г2загр> (74)
где г1загр и г2загр — соответственно тепловые сопротивления загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей (Г,ягп = -222 V загР >
/1-загр
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают в зависимости от условий теплообмена.
5. Определение поверхности теплообмена и основных размеров теплообменника.
Необходимую поверхность теплообмена определяют из следующих уравнений:
Q = kFAtcv, (75)
Поверхность теплообмена связана с конструктивными размерами аппарата. Для трубчатых теплообменников
F=ndl ■ п,м2, (77)
где d — диаметр труб, м; / — длина труб, м; п — число труб.
При использовании соотношения (77) поверхность теплообмена рассчитывают по внутреннему, наружному или среднему диаметру труб.
При расчете трубчатых теплообменников обычно задают диаметр труб, затем определяют число труб исходя из необходимых сечений для прохода теплоносителей и наконец по уравнению (77) находят требуемую длину труб. На рис. 2.8 приведено устройство поперечных перегородок, тип которых учитывается при проведении расчета теплообменников.
|
|
Рис. 2.8. Устройство поперечных перегородок: / — сегментные перегородки; // — чередующиеся перегородки
Пример расчета теплообменных аппаратов
Рассчитать одноходовой кожухотрубный теплообменник
для подогрева воздуха нитрозными газами, если давление
газов составляет 6,5 атм, а давление воздуха равно 7 атм.
Нитрозные газы подаются в количестве G^ = 22 000 кг/ч
при температуре воздуха tlH = 800 °С. Количество воздуха G2 = 19 000 кг/ч, его начальная температура tlH = 20 °С, конечная /2к = 350 °С. Удельная теплоемкость воздуха с2 = = 1030 Дж/кг • К. Удельная теплоемкость газов с{ = = ИЗО Дж/кг • К. Теплообменник одноходовой. Трубы из хромистой стали 38 х 2,5 мм.
Решение
1. Определение тепловой нагрузки:
Q2 = G2c2(t2k - /2н) =
= 19000 1030 рад — 20) = 1 790 000 Вт. зьии
Определяем конечную температуру газов:
Gi = Qi = Q; Q = %i('ik - ^ih);
t =t - JL = 800 - 1 790 000 = c4n оГ
2. Определение среднего температурного напора.
При противотоке 800-* 540 ^ = т 0Q; д% в 520 оС;
. ДГср= А%,А/М= 520,450 =485оС
Изменение температуры нитрозных газов:
A'i = 'ih ~ 'ik = 80° ~ 540 = 260 °с-Изменение температуры воздуха:
А/2 = t2K - t2vi = 350 - 20 = 330 °С. Средняя температура газов:
,ср1 = bslhs = §00 + 540 = 6?0 оС Средняя температура воздуха:
'сР2 = 'cpi - Чр = 670 - 485 = 185 °С.
3. Определение сечений для прохода теплоносителей.
По трубам пропускают нитрозные газы в соответствии с давлением. Принимаем их массовую скорость Wx = = 65 кг/м2 • с, тогда необходимое сечение труб
о = Gx 22 000 = 0 0о4 м2 ^ Wx 3600~65 °'094м-
Внутренний диаметр трубы:
dB = dH - 5 = 38 - 5 = 33 мм = 0,033 м.
Количество труб:
n=_S_ = 0,094 =по
SlTp 0,00085 '
где SlTp — сечение одной трубы;
51тр = ПА = 3,14-0,0332 = 0000855 М2.
Принимаем количество труб п = 121, тогда сечение труб
S^ = 121 • 0,000855 = 0,103 м2. Массовая скорость:
w = 22 000 = <-д л, 2. с ^ 3600-0,103 59'3кг/м с-
При принятом количестве труб внутренний диаметр аппарата D = 600 мм. Определяем сечение межтрубного пространства:
*% = -4'(D2 ~ 4) = 3~f- -(0,62 - 121-0,0382) = 0Д46 м2. Массовая скорость воздуха:
Ж, = А. = 19 000 = 36 1 кг/м2. с
SUTp 3600 0,146
4. Определение коэффициента теплопередачи.
/,_ 1
4.1. Определяем коэффициент теплоотдачи нитрозных газов ocj.
Константы нитрозных газов при 670 °С:
— вязкость Ц! = 0,403 • Ю-4 Па • с;
— теплопроводность Х{ = 0,065 Вт/м • К;
— удельная теплоемкость с{= ИЗО Дж/кг • К.
Находим критерий Рейнольдса:
Re. = Е& = 59,3-0,033 = 48 700
**-i 0,403 • 10~4
Критерий Нуссельта для данного случая рассчитываем так:
Nux = 0,023 • ReJ-'-PrJ'4. Критерий Прандтля:
Рг - ^i-ci - 0,403 10"4-ИЗО _ п 7.
Fri " "ТГ "---------- 0^065----- " °'7'
Nut = 0,023 ■ 48 7000'8 • 0,70*4 = 112.
Из уравнения а{ = -у- Nuj находим коэффициент теп-
м лоотдачи нитрозных газов (^ — определяющий геометрический размер, /j = dB):
«i = j^g| 112 = 220 Вт/м2 • К. |
0,065 0,033
4.2. Определяем коэффициент теплоотдачи воздуха а2:
а2 = -2 Nu2,
'2
где /2 — определяющий геометрический размер. 142
Средняя температура воздуха tcp2 — 185 °С. Константы воздуха при этой температуре:
— вязкость ц2 = 0,253 • Ю-4 Па • с;
— теплопроводность Х2 = 0,0382 Вт/м • К;
— удельная теплоемкость с2 = 1030 Дж/кг • К.
Re = 2 экв •
^экв = — тг2 ~~ эквивалентный диаметр.
П — периметр межтрубного пространства:
П= %{D + ndH) = 3,14(0,6 + 121 • 0,038) = 16,3 м;
^экв = 4~^ = 0,036, тогда
Re2 = 36,1-0,036 = 54 200. 0,253 Ю"4
При движении теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников в отсутствие поперечных перегородок
Nu2 = 1,16(</экв • Re2)0-6- Pr^'33;
Рг - ^2"с2 _ 0,253 ■ 10~4 ■ 1030 _ п 68.
РГ2 " ПСГ " --------- 0^382----- " °'68'
Nu2 - 1,16(0,036 • 54 200)0'6 • 0,68°>33 = 96.
Тогда а2 = ^^ 96 = 96,5 Вт/м2 • К.
4.3. Находим термическое сопротивление стенки:
2! |
5 = 5
X X'
где 5 — толщина стенки трубы, 5 = 0,0025 м; X — теплопроводность хромистой стали, X — 17 Вт/м • К.
4.4. Определяем к:
к =---------- _1_------ _ = 66 Вт/м2 • К.
1 yi 0,0025 1 '
220 2j 17 96,5 5. Определение поверхности теплообмена:
F=_Q_ = imm=55jM2_
к ■ Atcn 66 ■ 485 Длина труб при расчете F по среднему диаметру:
dcp = ^l1^ = 38 + 33 = 35,5 мм = 0,0355 м;
F = ndcpl • п, откуда
/= _Л_ = ______ 55J____ = 4 15 м
ndcpn 3,14 0,0355 121 ' "
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
О Перечислите основные аппараты очистки газовых выбросов.
© Каков порядок расчета циклонов?
Q Назовите порядок расчета пенного пылеулавливателя.
Q Каков порядок расчета скруббера Вентури?
@ Перечислите основные аппараты очистки сточных вод.
© Каков порядок расчета отстойника?
О Опишите порядок расчета фильтра для суспензий.
0 Расскажите о порядке расчета выпарного аппарата.
Q Каков порядок теплового расчета теплообменника?
Глава 3