Сложение и вычитание целых двоичных чисел со знаком

В компьютерах операция вычитания целых чисел заменяется операцией сложения, так как

А – В = А + (– В).

В ЭВМ применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например:

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код отрицательного числа: в знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

2. Обратный код отрицательного числа: получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

3. Дополнительный код отрицательного числа: получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Рассмотрим особенности выполнения операции сложения целых двоичных чисел со знаками в обратном и дополнительном кодах.