Расчет параметров уравнения регрессии

Расчеты, проведенные в таблице, дали следующие результаты:

Следовательно, система уравнений для нахождения параметров прямой имеет вид:

Решим ее.

Каждый член обоих уравнений поделим на коэффициенты при а ₀ и из второго уравнения вычтем первое:

1) 4,72 = а ₀+ 10,8 а ₁;

2) 4,99 = а ₀ + 11,44 а ₁; 0,27 = 0,64 а ₁.

Определим параметр а ₁:

Подставив значение а ₁ в первое уравнение, получим:

4,72 = а ₀ + 10,8 × 0,422, откуда а ₀ = 0,16.

Параметр а ₀ - свободный член уравнения: у_х = 0,16, когда х = 0.

Получим:

а ₀ = 0,16; а ₁ = 0,422.

Параметр уравнения а ₁ показывает, что с увеличением стоимости фондов на 1 млн руб. выпуск продукции увеличивается в среднем на 0,422 млн руб. Линейное уравнение корреляционной связи будет иметь следующий вид:

Подставляя в это уравнение значения х, получим:

1) при х = 6: у ₆ = 0,16 + 0,422 × 6 = 2,692;

2) при х = 8: у ₈ = 0,16 + 0,422 × 8 = 3,537 и т. д.

Эти значения называются выравненными. Они приведены в последней колонке предыдущей таблицы.

Измерим тесноту связи между факторным и результативным признаками. Для расчета используем следующую формулу:

Расчет необходимых значений проведем в следующей таблице.