Проверка значений момента от силы торможения

Наиболее существенное значение - 8050 кгс - согласно стр.120 имеет сила торможения в момент 35-50 секунды непосредственно перед подъемом стойки, что дает момент 24000 кгс*м согласно рис.42 стр.121 соответственно при плече 2,98 м, при этом значения параметров будут идентичны использованным здесь в п.5.5.1.

Проверим значение тормозящей силы в этот момент. Из баланса продольных сил и ввиду того что в момент времени 41-49 секунды скорость оставалась постоянной, не росла и колебалась около 225 км/ч по МСРП, очевидно она будет равна тяге двигателей за вычетом силы трения качения и лобового сопротивления, при этом ввиду малых углов тангажа и установки среднего двигателя +2 градуса - пренебрегаем разницей между тягой и ее горизонтальной проекцией. Сила тяги рассчитана выше в п.5.5.2 и составляет 4500+4100+3900=12500 кгс. Сила трения качения рассчитана выше в п.5.5.1 и составляет 1000 кгс.

Рассчитаем лобовое сопротивление по известной формуле

Х=Сх*0,5*Ро*(Vпр.испр/3,6)^2*S

где Сх определяется по известной формуле

Сх=Схсам+Схрв*Врв+Схст*Вст

где:

- Схсам - коэффициент лобового сопротивления самолета при значениях РВ и стабилизатора равных нулю, и тогда учитывая что значение Сусам =0,667 уже было определено в п.5.5.1 - то согласно рис.36 стр.116 значение Схсам=0,08

- Схрв - коэффициент лобового сопротивления по отклонению РВ

- Схст - коэффициент лобового сопротивления по отклонению стабилизатора

- Врв и Вст - отклонения соответственно руля высоты и стабилизатора, град.

Но на графике рис.36 стр.116 значения Схрв и Схст отсутствуют. Поэтому сначала определим лобовое сопротивление самолета для отклонений РВ и стабилизатора равных нулю. Оно будет

Хо=0,08*0,5*0,125*(230/3,6)^2*150=3100 кгс.

Чтобы определить насколько увеличится лобовое сопротивление при имевшихся отклонениях РВ и стабилизатора воспользуемся понятием аэродинамического качества.

Определим подъемную силу на горизонтальном оперении (далее ГО) для этих отклонений РВ и стабилизатора. Очевидно что

Уго=Суго*0,5*Ро**(Vпр.испр/3,6)^2*S,

где Суго определяется по известной формуле:

Суго=Сурв*Врв+Суст*Вст=0,0064*(-10)+0,0112*(-8,7)=-0,1614

и тогда

Уго=(-0,1614)*0,5*0,125*(230/3,6)^2*150=-6200 кгс.

Очевидно что лобовое сопротивление ГО будет меньше этой величины в количество раз равное аэродинамическому качеству ГО на этом режиме. Для оценки качества ГО воспользуемся полярой на рис.36 стр.116 для Як-42 во взлетно-посадочной конфигурации с выпущенным шасси и закрылками 20 градусов. Очевидно что самолет с углом атаки 8,7 градуса (соответственно имеющемуся углу отклонения стабилизатора =-8,7 град) и закрылками 20 градусов (что еще и вдвое больше имеющегося отклонения РВ=-10 град), учитывая еще и выпущенные шасси и наличие фюзеляжа - будет иметь значительно худшее качество по сравнению с чистым ГО. Учитывая что согласно рис.36 стр.116 качество самолета для угла атаки около 9 градусов равно 1,06/0,106=10, то для чистого ГО это значение будет много выше, можно ориентировочно взять цифру 15 указанную на стр.31 В.П.Бехтир Практическая аэродинамика Як-42 для конфигурации с убранными взлетно-посадочной механизацией и шасси и увеличить ее еще на 20 % учитывая отсутствие фюзеляжа при расчете качества конкретно для ГО. И тогда Хго=Уго/18=6200/18=350 кгс. Отметим что даже значительная ошибка в определении Хго не сильно повлияет на конечный результат ввиду его малого значения. Таким образом, складывая лобовое сопротивление самолета и ГО получаем общее лобовое сопротивление Х=3100+350=3450 кгс.

И в результате получаем значение тормозящей силы равное Т=12500-1000-3450=8050 кгс которое соответствует озвученному МАК.

Грубая оценка величины плеча силы торможения исходя из определения центра тяжести самолета учитывая конструктивное расположение его составных частей и загрузку была сделана мною еще до выхода ПО МАК и составила 3,13 м (расчет ввиду объемности здесь не приводится), что всего на 15 см. отличается от указанного МАК 2,98 м и следовательно и здесь не имеется существенных ошибок.

Также с сайта завода производителя ОАО "Авиационная корпорация Рубин" имеются данные по эксплуатационному тормозному моменту для колеса КТ141Е (согласно РТЭ 32.10.00 стр.1 они установлены на главных стойках) в размере 650 кгс*м. Исходя из чего максимальный размер тормозящей силы для 8 колес на главных стойках учитывая радиус колеса 0,465 м будет =650/0,465*8=11200 кгс. Учитывая наличие автоматов юза которые не допускают появления максимальных тормозных моментов на пневматике с целью сохранения его целостности путем постоянного слива давления из магистрали зависящего от величины изменения углового ускорения колеса и необходимости иметь запас до максимального значения - можно сделать вывод что если и допустить что сила торможения была определена с погрешностью и составила несколько больше 8000 кгс, то ненамного больше ввиду указанного ограничения эксплуатационного характера. И даже если такая погрешность и была - она не изменит качественный вывод о наличии передней центровки, так как даже 2000 кгс ошибки в тормозящей силе дадут увеличение момента от нее на 2000*2,98=6000 кгс*м что все равно существенно меньше ранее определенного значения избытка на кабрирование в размере 16500 кгс*м и сдвиг центровки вперед уменьшится до все равно значительных 10500 кгс*м или 4 %. При этом это значение войдет в противоречие со значением сдвига центровки вперед определенным в другой момент - при первой попытке поднятия стойки в момент времени 27-29 секунды, когда значение тормозящей силы было еще мало и даже большая ошибка в его определении не может значительно повлиять на результат, а учитывая что конечно центровка на разбеге меняться не может это дополнительно подтверждает правильность расчета тормозящей силы. Также не надо забывать что при предположении значительной ошибки в определении тормозящей силы не сойдется и баланс МАК так как кабрирующий момент в момент подъема стойки уже не превысит пикирующий, что дополнительно подтверждает правильность определения тормозящей силы.

Очевидно что если фактическая тормозящая сила меньше указанной то это еще больше увеличивает выявленный сдвиг центровки вперед.

Для дополнительной проверки значения тормозящей силы проведем ее расчет в момент применения интенсивного торможения на пробеге сразу после опускания передней стойки и выпуска спойлеров. Параметры торможения возьмем из таблицы посадки Як-42Д предоставленной участником авиафорума - авиационным инженером по эксплуатации Як-42, график и таблица посадки приведены в Приложении 2.

Выделим в таблице диапазон времени интенсивного торможения. Очевидно это будет время с 08-01-19 по 08-01-26 секунды. Параметры при торможении следующие - тангаж =0, стабилизатор = -9,64, РВ = от 7 до 11 градусов на пикирование, РУД =44 что соответствует земному малому газу, скорость за эти 7 секунд падает с 203,7 до 165,1 км/ч или на 38,6 км/ч или на 10,72 м/с, среднее ускорение составит 10,72/7=1,53 м/с2. Учитывая посадочную массу указанную на графике 46500 кг, получаем результирующую силу в продольном направлении =46500*(1,53)/9,81=7250 кгс. Результирующая сила очевидно равна тяге двигателей за минусом силы трения качения, лобового сопротивления и непосредственно силы торможения шасси. Согласно книге "Самолет Як-42, двигатель, электрооборудование, том 2" Денисов М.И., Уланова Л.Г., Северо-Кавказский УТЦ ГА 2000 г. тяга на земном малом газе 400 кгс. Учитывая что ранее определенная в п.5.5.1 сила трения качения составляло около 1000 кгс, то уменьшая тягу 3 двигателей на скоростную поправку около 20 % можно из дальнейшего расчета эти параметры взаимно исключить - ((3*400)-20%)=1000 кгс.

Но при торможении лобовое сопротивление не постоянно и его уменьшение фактически замещалось силой торможения шасси. Следовательно для получения силы торможения необходимо увеличить значение результирующей силы на 1/2 величины падения лобового сопротивления (здесь квадратичной зависимостью падения лобового сопротивления от скорости пренебрегаем ввиду малого относительного изменения значения скорости).

Рассчитаем лобовое сопротивление для посадочной конфигурации на пробеге для значений скорости 203,7 и 165,1 км/ч. Отчет МАК данных о значении Сх для такой конфигурации не предоставляет. В связи с приближенностью расчета, а также потому что мы ищем достаточно малое значение уменьшения лобового сопротивления, а не его абсолютное значение - воспользуемся данными книги В.П. Бехтир "Практическая аэродинамика Як-42" стр.30, откуда для угла атаки 3 градуса (исходя из значения тангажа 0 градусов и угла установки крыла +3 градуса) Сх=0,19 для посадочной конфигурации с выпущенными спойлерами. Приближенно учтем отклонение стабилизатора и РВ как 0,01, итого Сх самолета составит 0,2. Учтем что в посадочной конфигурации согласно РЛЭ п.5.1.2 к значениям скорости надо добавлять аэродинамическую поправку +8 км/ч. Тогда получаем лобовое сопротивление по известной формуле Х=Сх*0,5*Ро*(Vпр.испр/3,6)^2*S=

=0,2*0,5*0,125*150*(Vпр.испр/3,6)^2=1,875*(Vпр.испр/3,6)^2

И для скорости 203,7 км/ч оно составит 6480 кгс, а для 165,1 км/ч - 4340 кгс. Откуда поправка на уменьшение лобового сопротивления составит (6480-4340)/2=1070 кгс. И таким образом сила торможения составит 7250+1070=8300 кгс.

Таким образом, учитывая что эта сила создавалась в первый момент после опускания стойки - можно предположить что это значение и является максимально возможным значением тормозящей силы шасси исходя из допустимой эксплуатационной нагруженности тормозов колес и их совместной работы с автоматами юза. И это подтверждает высказанное ранее предположение что если максимальная сила торможения и превышает 8050 кгс, то ненамного больше.

Как очевидно, это значение с учетом возможной погрешности расчета - весьма близко к озвученному МАК значению тормозящей силы на разбеге. И отсюда можно сделать очень важный вывод который будет использован далее - очень вероятно что в аварийном взлете сила торможения являлась именно максимально возможной.

К сожалению, МАК не предоставляет информации о максимально возможном значении тормозящей силы шасси, хотя такая информация могла бы помочь в процессе анализе причин ее возникновения.

Таким образом учитывая указанные ограничения и соображения можно сделать вывод о том что значение тормозящей силы и момента от нее определены достоверно и возможные погрешности не могут существенно повлиять на расчет баланса моментов.