В процессе работы на ткацком станке нити находятся в напряженном состоянии и подвергаются деформациям растяжения, изгиба и сжатия. В результате происходит уплотнение элементарных волокон, уменьшение первичной площади поперечного сечения нитей. В опушке ткани на станке эффект уплотнения и смятия обусловлен физическими свойствами нитей утка и основы сопротивляться изгибу, смятию и растяжению, а также действием рабочих органов станка.
После снятия с ткацкого станка и освобождения от любых внешних нагрузок (воздействий) формируется естественная структура ткани, содержащая нити в остаточном напряженно-деформированном состоянии. Расположение нитей в структуре ткани определяется естественным процессом минимизации уровней потенциальной энергии нитей [8÷10] путем изменения их геометрии за счет самораспределения напряжений в соответствии с их физическими свойствами, видом переплетения и др. Форма поперечного сечения нитей вследствие взаимного давления не может оставаться первоначальной в виде условного ограничения кругом. Граница поперечного сечения нитей естественно трансформируется в эллипс.
|
|
На Фиг.4 представлено поперечное сечение смятой нити ограниченное эллипсом с малой осью 2b и большой 2а на фоне окружности радиусом равным большой полуоси.
Фиг.4
Большую (аwft для утка и awp для основы) и малую (bwft для утка и bwp для основы) полуоси эллипсов необходимо определять с учетом коэффициентов смятия hawft, hbwft для утка и hawp, hbwp для основы:
awft= dwft××hawft / 2; awp= dwp×hawp / 2;
bwft= dwft×hbwft / 2; bwp= dwp×hbwp / 2; (6)
где dwft и dwp - первоначальные условные диаметры уточных и основных нитей до их смятия, мм.
При проведении практических расчетов, как правило, используются величины коэффициентов смятия нитей, определенных экспериментальным методом. Однако база данных экспериментальных значений коэффициентов смятия применительно к нитям различного волокнистого состава и физических показателей в настоящее время очень мала. Кроме того, она постоянно наполняется новыми данными.
Составление математической модели для вычисления конкретных значений коэффициентов смятия нитей сопряжено с значительными трудностями в связи с большим количеством факторов, влияющих на их величину (вид волокна, физические свойства, геометрические параметры, структура ткани и др.). Все факторы учесть в одной формуле не представляется возможным. Поэтому ограничимся изысканием доступной для практического использования эмпирической модели зависимости величины коэффициента смятия нити в ткани только от семи основных факторов применительно, например, к тканям средней напряженности естественной структуры. Например, алгоритм вычислений ηawp, ηbwp и hawft, hbwft может состоять из следующих операций.
|
|
- Определить коэффициенты уплотнения (уменьшения площади поперечного сечения) нитей основы τwp и утка τwft в данной структуре ткани по следующим эмпирическим формулам [11]:
(7)
(8)
Где:
Kstrwp – коэффициент, характеризующий структуру основной нити; для одиночной нити Kstrwp =0,96, для крученой Kstrwp = 1,0 (для утка Kstrwft принимает те же значения);
Кwwp - коэффициент, учитывающий влияние шлихтования на свойства нитей основы; для ошлихтованной пряжи Kwwp = 1,0, для мягкой пряжи Kwwp = 0,94; (для нитей утка Kwwft = 0,94);
Кgfwp - коэффициент, учитывающий вид волокнистого состава основной пряжи; для хлопковой Кgfwp = 1,0, для полушерстяной Кgfwp =1,11, из искусственных волокон Кgfwp = 1,14, из синтетических волокон Кgfwp = 1,9 (для утка Кgfwft принимает те же значения);
Rwp и Rwft - величина раппорта переплетения нитей основы и утка в ткани;
Ktpwp и Ktpwft - среднее число переходных участков одной нити основы (утка) в пределах раппорта по основе (утку);
Twp и Twft - линейная плотность нитей основы и утка, текс, характеризующая толщину нитей;
Dwp и Dwft – плотность расположения нитей основы и утка в ткани, нитей / дм.
2. Определить коэффициенты смятия нитей основы ηbwp и утка ηbwft в направлении малой оси эллипса [12]:
(9)
(10)
3. Определить коэффициенты смятия нитей основы ηawp и утка ηawft в направлении большой оси эллипса.
Из работы Сурниной Н.Ф. [5] известна зависимость коэффициентов уплотнения нити τwp и τwft от коэффициентов смятия вдоль малой и большой полуосей эллипса поперечного сечения нити
τwp = ηbwp * ηawp и τwft = ηbwft * ηawft (11)
Из этих зависимостей после вычисления ηbwp и ηbwft достаточно просто определяется величина коэффициентов смятия (вернее – расплющивания) ηawp и ηawft в направлении большой оси эллипса в местах контакта нитей
ηawp = τwp / ηbwp и ηawft = τwft /ηbwft (12)