Рассматриваемый метод предназначен для случаев, когда объём жидкости можно считать слоем между горячей и холодной поверхностями, в частности, для схем, рассмотренных в предыдущем разделе.
Сущность метода – средняя плотность теплового потока через слой жидкости рассчитывается по формулам теплопроводности для такого слоя, где в качестве коэффициента теплопроводности подставляется . Например, для плоского слоя будет , где – эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитывающий и конвекцию, и теплопроводность:
.
Безразмерный параметр – коэффициент конвекции – должен определяться по числу Релея из уравнения подобия вида .
Эта функция оказывается примерно одинаковой для самых разных по форме и размерам слоёв – плоских горизонтальных и вертикальных, цилиндрических, шаровых и т.д., для газов и жидкостей. За определяющий размер принимается (входит в число ), определяющая температура – , . При , как обычно, конвекцию можно считать отсутствующей, имеет место чистая теплопроводоность:
|
|
При ;
при
при .
Видно, что если обычно с увеличением и соответствующим изменением режима интенсивность теплообмена растёт всё быстрее (показатель при увеличивается, см., напр. (6), (7)), то здесь рост интенсивности замедляется – показатель падает с 0,3 до 0,2. Это можно объяснить тем, что развитию турбулентности мешает стеснённость слоя стенками.
Учитывая приближенность указанных формул, часто используют формулу, единую для всего диапазона чисел Ra
.
(Здесь при ).
Контрольные вопросы
1. Дайте определение свободной конвекции и опишите общую картину процесса. Какие факторы определяют свободную конвекцию?
2. Число Грасгофа: обозначение, структура, смысл, значение в теплоотдаче.
3. Какие числа подобия в случае свободной конвекции являются определяющими и какие искомыми?
4. Приведите примеры процессов свободной конвекции, описав схемы течений и теплообмена.
5. Какую структуру имеют уравнения подобия для расчёта теплоотдачи при свободной конвекции?
6. Укажите основные схемы свободной конвекции в ограниченном пространстве, назовите их особенности.
7. В чём сущность метода эквивалентной теплопроводности? Как определяется коэффициент конвекции?