Законы сохранения в механике

Силы, действующие на тела механической системы делятся на внутренние и внешние.

Внутренние силы – это силы, которыми тела системы действуют друг на друга.

Внешние силы – это силы, обусловленные воздействием тел, непренадлежащих системе.

Система в которой внешние силы отсутствуют, называются замкнутыми (изолированными)

Примеры:

Внутренние: силы в солнечной системе – это силы всемирного тяготения,

в системе двух соударяющихся шаров – силы упругости шаров.

Внешние: на систему шаров действует сила тяготения,

в солнечной системе – сила тяготения со стороны центра галактики.

Для замкнутых систем остаются постоянными три физические величины: энергия,

импульс, момент импульса.

Соответственно: закон сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Эти законы имеют всеобщий характер – они применяются не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям в природе: в мире элементарных частиц, в результате химических и ядерных реакций, даже если тела разрушаются в результате, например соударений. Единственное условие – отсутствие внешних сил.

Рассмотрим систему из N частиц.

- сила, где k-ая частица действует на i-ую.

- все внешние силы, действующие на i-ую частицу.

Напишем уравнение движения всех N частиц

Сложим N уравнений

Слева:

, где суммарный импульс системы.

Справа сумма всех внутренних сил:

согласно III закону Ньютона каждое слагаемое равно 0

Останется лишь сумма всех внешних сил.

Если система замкнута, внешние силы отсутствуют, то:

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах,

протекающих в этой системе – закон сохранения импульса.

В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е.

одинаковость свойств пространства.

1) Во всех точках, параллельно перемещаемой замкнутой системы из одного

места в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механических свойств системы.

2) Заметим, что импульс остается постоянным и у изолированной системы,

если сумма всех внешних сил = 0.

3) Если система состоит из одного тела, то для него закон означает, что в

отсутствии действующих на него сил, импульс тела не меняется.

(I закон Ньютона – закон инерции тела)