У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:
- визначати логічні наслідки висловлювань;
- будувати дедуктивний висновок з висловлювань;
- застосовувати правила відділення і підстановки;
- використовувати теорему дедукції та її наслідок;
- оперувати формулами логіки предикатів.
Контрольні питання:
1. Логічний наслідок та його властивості.
2. Правила дедуктивних висновків.
3. Аксіоми і правила висновку.
4. Правила відділення і підстановки.
5. Комутативні й дистрибутивні властивості кванторів.
6. Закон де Моргана для кванторів.
Контрольні завдання:
1. Покажіть, що висловлювання (AÙB)ÚØC є логічним наслідком висловлення AÙØC.
2. Дано істинне висловлювання «Якщо n ділиться на 9, то n ділиться на 3». Нехай також відомо, що «n ділиться на 9». Який висновок можна зробити, виходячи з цих двох висловлювань?
3. Перевірте правильність висновку .
4. Використовуючи правило підстановки і комутативний закон для диз’юнкції, довести загально значущість формули AÚBÙC~BÙCÚA.
5. Доведіть вивідність формули A®A в системі S1.
6. Опустіть знаки заперечення безпосередньо на предикати або булеві змінні Ø($ x) ((Ø(" y) (A(x) ®B)) ÚC (x,y)).
7. Встановіть чи еквівалентні задані предикати ($ x) (A(x) ÙØB(y))та Ø(" z)(A(z) ®B(y)).
8. Винесіть за дужки квантори ($ x)($ y) A(x,y) Ù ($ x)($ y) B(x,y).