Параметрические критерии значимости
Нулевая гипотеза H0
| Критерий проверки H0 (выборочная статистика)
| Используемое распределение
| Конкур гипотеза H1
| Критическая область и формулы для нахождения ее границ
|
H0:
генеральная дисперсия s2 известна
(гипотеза о равенстве генеральной средней некоторому числу)
|
| Нормальный закон, Функция Лапласа
|
правосторон
|
|
левосторон
|
двусторон
|
|
H0:
генеральная дисперсия s2 не известна
(гипотеза о равенстве генеральной средней некоторому числу)
| ,
S – исправленное стандартное отклонение,
Или
,
Если объем выборки n достаточно велик. σвыб – выборочное среднеквадратическое отклонение
| Распределение Стьюдента с k=n-1 степенями свободы
|
правосторон
| tправ(α,k)
|
левосторон
| tлев= -tправ
|
двусторон
| tдвуст(α,k)
|
(при известных генеральных дисперсиях)
(гипотеза о равенстве двух генеральных средних нормально распределенных совокупностей)
|
| Нормальный закон, Функция Лапласа
|
правосторон
|
|
левосторон
|
двусторон
|
|
(при неизвестных генеральных дисперсиях)
(гипотеза о равенстве двух генеральных средних нормально распределенных совокупностей)
| Сначала требуется проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий с помощью F-критерия Фишера-Снедекора
Затем
| Распределение Стьюдента с k= степенями свободы
|
правосторон
| tправ(α,k)
|
левосторон
| tлев= -tправ
|
двусторон
| tдвуст(α,k)
|
(гипотеза о равенстве генеральной дисперсии некоторому числу)
|
| -распределение с k=n-1 степенями свободы
|
правосторон
|
|
левосторон
|
|
двусторон
|
|
(гипотеза о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей)
|
| F-распределение Фишера с и степенями свободы
|
правосторон
|
|
двусторон
|
|
(гипотеза о равенстве генеральной доли некоторому числу)
|
| Нормальный закон, Функция Лапласа
|
правосторон
|
|
левосторон
|
двусторон
|
|
(гипотеза о равенстве двух генеральных долей)
| ,где
,
| Нормальный закон, Функция Лапласа
|
правосторон
|
|
левосторон
|
двусторон
|
|