Розглянемо обумовленість взаємних положень фігуративних точок на фазовій діаграмі і кривих мольних вільних енергій чистих компонентів і відповідних подвійних сплавів системи А - Б (рис. 4).
Точка плавлення чистого компоненту А (точка 5, рис. 4, б) знаходиться на перетині кривих мольних вільних енергій рідкої (5-1) і твердої (5-2) фаз цього компоненту. Аналогічно знаходиться точка плавлення 6 компоненту Б.
Отримані точки проектуємо на температурну ось діаграми фазових рівноваг (рис. 4, а) і отримуємо точки ТА і ТБ відповідно.
Потім знаходимо на рис. 4, б величини мольних вільних енергій твердої і рідкої фаз чистих компонентів при температурі Т1. вони визначаються як точки 2, 1, 3, 4 перетину відповідних кривих вільних мольних енергій з ізотермою Т1. спроектуємо отримані чотири точки на ось вільних енергій діаграми G = f(c) - рис. 4, в.
’
Рисунок 4 – Зв’язок кривих термодинамічного потенціалу компонентів, концентраційної залежності вільної енергії фаз з елементами діаграми стану в системі А – Б
|
|
Через точки , , , на рис. 4, в проведемо криві мольних вільних енергій твердої і рідкої фаз подвійних сплавів у припущенні, що однозначно відомий профіль кривих.
Згідно рівняння (16) рівновага твердої і рідкої фаз досягається при рівності хімічних потенціалів атомів компонентів, що утворюють ці фази: і . Тому, щоб знайти величини рівноважних концентрацій співіснуючих фаз при Т=T1, достатньо у відповідності з рівнянням (12) провести графічне диференціювання, тобто знайти загальну дотичну до кривих і . Точки дотику визначать концентрації фаз a і Р, що знаходяться в рівновазі. Спроектувавши ці точки на ізотерму T1 фазового простору діаграми стану (рис. 4, а), отримаємо точки L1 і S1, що належать, як видно на рисунку, кривим ліквідус і солідус відповідно.
Якщо повторити викладена для T = T1 побудова для більшості інших температур T2, T3, …, Tn можна показати, що сімейства точок L2, L3, …, Ln і S2, S3, …, Sn, побудують криві ліквідус і солідус.
Розглянемо тепер більш докладно деякі геометричні залежності на діаграмі стану (рис. 5).
Виберемо сплав I, склад (концентрація компоненту Б) якого буде описуватися довжиною відрізку . При зміні температури фігуративна точка (нода) буде ковзати по прямій 1-2-3-4.
Як видно на рис. 5, фазовий простір діаграми складається з трьох фазових областей: двох однофазних (області рідкої фази і a-твердого розчину) і однієї двофазної (Р+a).
Таким чином, при T = T1 сплав I знаходиться в рідкому стані (стійка рідка фаза), при T3 і T4 - у твердофазному (стійка a-фаза). При T = T2 сплав I знаходиться у двофазному стані Р+a.
Для визначення рівноважного складу a і Р, що знаходяться в рівновазі, через точку 2 проведемо ізотерму до перетину з лініями ліквідус і солідус. Цей відрізок в геометричній термодинаміці називається конодою.
|
|
Склади фаз, що знаходяться у рівновазі при T = T2, визначаються абсцисами точок 2I і 2II: склад твердої a-фази – відрізком або відрізком , рідкої фази – відрізком або відрізком .
Рисунок 5 – Діаграма стану з необмеженою розчинністю компонентів у рідкій і твердій фазах
За допомогою коноди можна визначити співвідношення мас фаз, що знаходяться у рівновазі при даній температурі. Це можна зробити за допомогою нескладного правила, що іноді (переважно у підручниках старих видань) називають правилом ричага. Сутність цього у наступному: співвідношення мас є зворотно пропорційним відношенню відрізків коноди, на які ділить коноду фігуративна точка, що відповідає складу сплаву.
Наприклад, при Т = T2 співвідношення мас твердої і рідкої фаз, що знаходяться у рівновазі, зворотно пропорційно співвідношенню відрізків і тобто .
Таким чином, для визначення співвідношення мас фаз слід користуватися шкалою масових відсотків.
Отже, , , .
Визначення варіантності (ступеню свободи) системи.
Для аналізу ступенів свободи системи при постійному тиску користуються формулою (18).
Отже, для однофазного стану двокомпонентної системи (коли в рівновазі знаходиться одна фаза a або рідка) C=2+1-1=2. Система є двоваріативною.
Якщо у рівновазі знаходяться дві (Р+a) фази, C=2+1–2 = 1, система є моноваріантною.
У випадку рівноваги трьох фаз C=0 (система не має ступенів свободи), вона є нонваріантною.
Визначення межової розчинності атомів компонентів у фазах.
Під межовою розчинністю атомів компонентів у фазах системи розуміють максимальну або мінімальну (або і максимальну і мінімальну) концентрації атомів компонентів у даній фазі, за яких сплав знаходиться ще в однофазному стані.
Наприклад, межова (максимальна) розчинність атомів Б в a-фазі на рис. 5 визначиться лінією TА – 2I - TБ. Насправді, збільшення концентрації атомів Б понад цю величину (наприклад, для Т=T2 понад ) зсуває фігуративну точку вправо, до області двофазного (Р+a) стану.
З іншого боку, межова (у даному випадку мінімальна) концентрація атомів Б в рідкій фазі виділиться лінією TБ -2II -TA, тому її зменшення зсуває фігуративну точку лівіше за цю лінію і приводить сплав у двохфазний стан. Ця сама лінія може бути описана як лінія межової (максимальної) розчинності компоненту А в рідкій фазі, тому що подальше збільшення концентрації компоненту А в рідині викликає утворення "осаду" - кристалів a-фази, тобто приводить систему у двофазний стан.
Лінії межової розчинності у двокомпонентних системах називають лініями сольвусу.